司法鉴定机构名称预核通过后，并不意味着可以直接刻制公章。以下是详细解释：

1. 名称预核与公章刻制的法律程序：

   • 名称预核是司法鉴定机构设立过程中的一个环节，主要是为了确认机构名称的合法性和唯一性，避免名称冲突。
   • 公章刻制则是机构设立后的一个重要步骤，用于机构对外正式文件的签署和确认。公章的刻制需要遵循相关的法律法规和程序，通常需要机构取得正式的设立许可或登记证书后，才能进行。

2. 公章刻制的具体要求：

   • 根据相关规定，公章的刻制需要到公安机关指定的刻章点进行，并且需要提供机构的正式设立文件、法定代表人身份证明等相关材料。
   • 未经公安机关批准，私自刻制公章是违法的，可能会面临法律责任。

3. 司法鉴定机构设立的整体流程：

   • 司法鉴定机构的设立需要经过多个环节，包括名称预核、提交设立申请、审核材料、现场考察、审批决定等。
   • 只有在所有环节都通过，并取得正式的设立许可或登记证书后，机构才能正式成立，并进行公章刻制等后续工作。

4. 建议与注意事项：

   • 在司法鉴定机构设立过程中，应严格按照相关法律法规和程序进行，确保每一步都合法合规。
   • 如果对公章刻制等具体环节有疑问，建议咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的刻制要求和流程。
   • 避免在未取得正式设立许可或登记证书前，私自刻制公章或进行其他违法活动，以免面临法律责任。

综上所述，司法鉴定机构名称预核通过后，并不能直接刻制公章。需要完成整个设立流程，并取得正式的设立许可或登记证书后，才能进行公章刻制等后续工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。