行政非诉执行的执行依据主要包括以下几个方面：
法律基础：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第九十七条：该条款明确规定，公民、法人或者其他组织对行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行，或者依法强制执行。这为行政非诉执行提供了根本性的法律基础，确立了行政机关在特定情况下申请法院强制执行的权利。
申请执行的具体规定：
- 申请执行期限：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，没有强制执行权的行政机关应在被执行人的法定起诉期限届满之日起三个月内提出强制执行申请。这一规定明确了行政机关申请强制执行的时间限制，逾期申请的，除有正当理由外，法院将不予受理。
- 受理条件与审查：依据同解释的第一百六十条，法院受理行政机关的申请后，将在七日内由行政审判庭对行政行为的合法性进行审查。若行政行为存在明显违法情形，如实施主体不具有行政主体资格、明显缺乏事实根据或法律法规依据等，法院将裁定不准予执行。这一审查机制确保了行政非诉执行的合法性和正当性。
申请前的催告程序：
- 《中华人民共和国行政强制法》第五十四条：该条款规定，行政机关在申请法院强制执行前，应先催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行的，行政机关方可申请强制执行。这一催告程序体现了对当事人权利的尊重，也给予了当事人自动履行义务的机会。
法院的受理与裁定：
- 《中华人民共和国行政强制法》第五十七条和五十八条：法院对行政机关的强制执行申请进行书面审查，符合规定的将在七日内作出执行裁定。若发现行政行为存在明显违法情形，法院在作出裁定前将听取被执行人和行政机关的意见，并在三十日内作出是否执行的裁定。裁定不予执行的，需说明理由并五日内送达行政机关。这一裁定机制确保了法院对行政非诉执行的严格把关和公正裁决。
在实际操作中，行政非诉执行还需注意以下几点：
- 及时行使申请执行权：行政机关应密切关注被执行人的法定起诉期限，确保在期限届满后及时提出强制执行申请，避免超过法定期限而丧失申请权。
- 严格履行催告程序：在申请强制执行前，行政机关务必履行催告程序，确保当事人知晓并有机会履行义务。这既是法律要求，也是体现行政机关人性化执法的重要方面。
- 尊重法院的审查与裁定：法院在审查行政非诉执行申请时，将严格把关行政行为的合法性和合理性。行政机关应尊重法院的审查结果和裁定决定，对于裁定不予执行的，应依法履行或提出异议，但不得采取非法手段干扰执行。
示例说明：
假设某行政机关对某企业作出了罚款决定，但该企业在法定期限内既未提起行政诉讼也未履行罚款义务。此时，该行政机关可以依据上述法律规定，在法定期限内向有管辖权的人民法院提出强制执行申请。法院在受理申请后，将对罚款决定的合法性进行审查，并作出是否准予执行的裁定。若裁定准予执行，法院将采取相应的强制执行措施，确保罚款决定得到履行。
综上所述，行政非诉执行的执行依据主要包括法律基础、申请执行的具体规定、申请前的催告程序以及法院的受理与裁定等方面。在实际操作中，行政机关和法院都应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保行政非诉执行的公正、高效和权威。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。