父亲因寻衅滋事罪判刑，确实可能对儿子当兵产生不利影响，主要体现在政审环节，但具体影响程度需综合多方面因素判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、寻衅滋事罪的性质与后果
寻衅滋事罪是一项严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，该罪行涵盖随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，这些行为严重破坏社会秩序，将受到法律的严惩。一旦定罪，将伴随终生的犯罪记录，这一记录对家庭成员，特别是子女在特定领域（如参军）的政审可能产生负面影响。
二、父亲犯罪记录对儿子当兵的具体影响
政审环节：
- 参军需经过严格的政治审查环节，依据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚等违法犯罪行为，可能导致儿子在政审环节不通过。
- 若父亲因寻衅滋事罪被判处刑罚并留下案底，儿子当兵政审很可能受影响。这是因为军队对入伍人员的政治背景和家庭环境有严格的审查标准，以确保军队的纯洁性和战斗力。
社会评价：
- 父亲的犯罪记录可能对儿子的社会评价产生负面影响，进而影响其在军队中的形象和声誉。虽然这一点不是政审的直接标准，但可能间接影响儿子的参军机会和军队生活。
三、儿子自身条件及表现的考量
优秀表现：
- 如果儿子在学业、体能、品德等方面表现突出，有强烈的参军意愿和高综合素质，军队可能会综合考虑其个人表现和家庭情况，作出更灵活的判断。例如，儿子在学业上取得优异成绩，或在体能测试中表现卓越，都可能增加其通过政审的可能性。
不良记录：
- 若儿子自身存在违法违纪行为、学习成绩差、品德不端等，再加上父亲有寻衅滋事罪前科，政审难度将大大增加。这是因为军队需要的是品行端正、纪律严明的士兵，任何不良记录都可能成为政审的障碍。
四、实际操作中的考量因素
虽然父亲因寻衅滋事被判刑通常会对儿子参军产生不利影响，但在实际操作中，也会综合多方面因素进行考量：
犯罪性质和情节：
- 若父亲的犯罪情节相对轻微，且未造成严重后果，同时儿子在其他方面（如学业、品行等）表现优秀，有可能在一定程度上减轻不利影响。例如，父亲因一时冲动犯下寻衅滋事罪，但事后积极赔偿、认罪悔罪，且儿子表现优异，政审时可能得到一定的宽容。
子女的现实表现和政治素养：
- 子女自身的现实表现和政治素养也是重要的考量因素。如果子女能够证明自己具备良好的道德品质、高度的政治觉悟和强烈的爱国情怀，且不受父亲犯罪行为的影响，也有可能通过政审。例如，儿子积极参加社会公益活动，表现出强烈的责任感和爱国情怀，可能增加其通过政审的机会。
五、建议与指导
对于希望参军的子女而言，如果父亲有寻衅滋事罪的犯罪记录，建议提前了解当地征兵部门的具体规定和实际情况，做好充分的准备。同时，儿子应通过积极表现自己，提升综合素质，包括学业成绩、体能训练、道德品质和社会实践等方面，以增加通过政审的可能性。
总之，父亲因寻衅滋事罪判刑对儿子当兵确实可能产生影响，但并非绝对。通过综合考量犯罪情节、处罚情况、儿子自身条件及表现，并结合相关法律法规和军队规定，可以更加准确地评估这种影响，并为儿子提供有针对性的指导和建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。