对于私自排放三百多吨废水从犯的处罚，需根据具体案情、从犯的参与程度及法律规定来综合判断，但一般而言，从犯会受到比主犯相对较轻的刑罚，不过仍可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律定性
私自排放废水，若达到一定数量或造成严重后果，可能构成污染环境罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、从犯的认定与处罚
从犯的认定：
- 在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。对于私自排放废水的案件，如果某人并非主要策划者或实施者，而是提供了辅助性帮助，如提供运输工具、协助排放等，那么该人可能被认定为从犯。
从犯的处罚原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十七条的规定，对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。这意味着，在相同犯罪情节下，从犯的刑罚通常会轻于主犯。
三、具体处罚考量因素
排放废水的数量与性质：
- 排放三百多吨废水，数量较大，且如果废水中含有有毒有害物质，对环境的污染程度将更为严重，这将直接影响刑罚的轻重。
从犯的参与程度：
- 从犯在犯罪中的具体作用，如是否直接参与排放、是否提供关键帮助等，将影响其刑罚的轻重。参与程度越深，刑罚可能越重。
犯罪后果：
- 如果排放废水导致了严重的环境污染后果，如水源污染、生态破坏等，那么从犯的刑罚可能会相应加重。
认罪态度与悔罪表现：
- 从犯在案发后的认罪态度、是否积极配合调查、是否主动赔偿损失等悔罪表现，也会影响其刑罚的轻重。
四、可能的刑罚范围
- 有期徒刑或拘役：根据犯罪情节的严重程度，从犯可能面临数年不等的有期徒刑或拘役。
- 罚金：除了有期徒刑或拘役外，从犯还可能被处以罚金，罚金的数额将根据犯罪情节和从犯的经济状况等因素来确定。
五、建议与提醒
- 积极配合调查：如果涉嫌污染环境罪，建议从犯积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 寻求法律帮助：在面临刑事指控时，及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
- 增强环保意识：无论是否涉及刑事案件，都应增强环保意识，遵守国家环保法规，共同保护我们的生态环境。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅为一般性指导。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。