结论：七年前因盗窃被抓关37天以后取保，一年后解保，这种情况是否还“挂案”，主要取决于案件是否已经正式结案。如果案件已经正式结案，则不会“挂案”；如果案件未正式结案，则可能存在“挂案”的情况。
分析说明：
“挂案”的定义：
- “挂案”通常指的是公安机关已经立案侦查，但长时间未作出处理决定，案件处于悬而未决的状态。
取保候审与解保的含义：
- 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开羁押场所，等待后续审判。
- 解保则是指取保候审期限届满或者案件已经处理完毕，犯罪嫌疑人不再需要继续取保候审的状态。
案件是否结案的判断：
- 如果案件在取保候审期间或者解保后，已经由公安机关侦查终结并移送检察机关审查起诉，或者检察机关已经作出不起诉决定，或者法院已经作出判决，那么案件就已经正式结案，不会存在“挂案”的情况。
- 如果案件在取保候审期间或者解保后，公安机关未继续侦查，也未移送检察机关审查起诉，或者检察机关、法院未作出任何处理决定，且案件已经超过法定的侦查、审查起诉、审判期限，那么案件就可能处于“挂案”状态。
实际操作中的建议：
- 您可以首先联系当时办理案件的公安机关，了解案件的具体处理情况，包括是否已经侦查终结、是否已经移送检察机关审查起诉等。
- 如果公安机关无法提供明确答复，或者您认为案件可能存在“挂案”情况，您可以向检察机关申请立案监督，要求检察机关对案件的处理情况进行监督。
- 在整个过程中，您可以保留好所有与案件相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
特殊场景：
- 如果案件在取保候审期间或者解保后，您收到了公安机关的结案通知或者法院的判决书等法律文书，那么案件就已经正式结案，无需再担心“挂案”问题。
- 如果案件在取保候审期间或者解保后，您长时间未收到任何关于案件的处理通知，且您认为案件可能已经被遗忘或者未得到妥善处理，那么您应该及时采取行动，联系公安机关或者检察机关了解情况。
行动建议：
- 鉴于您的情况已经过去七年，建议您尽快联系当时办理案件的公安机关或者检察机关，了解案件的具体处理情况。
- 如果您发现案件确实存在“挂案”情况，您可以向检察机关申请立案监督，或者考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
在整个过程中，如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。