教唆、指使他人坚决不支付抚养费，教唆、指使者可能需要承担民事赔偿责任，情节严重的还可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事责任
连带责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。在抚养费支付问题上，如果教唆、指使他人不支付抚养费，导致抚养权人（如子女或配偶）遭受损失，教唆、指使者可能需要与实际不支付抚养费的人共同承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括应支付的抚养费金额以及因不支付抚养费而给抚养权人造成的其他损失，如因追讨抚养费而产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）。
刑事责任
拒不执行判决、裁定罪：
- 如果抚养费支付问题已经通过法院判决或裁定确定，且被执行人（即应支付抚养费的人）有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 在此情况下，如果教唆、指使他人不执行法院判决或裁定，教唆、指使者也可能被视为共同犯罪人，承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
情节严重的认定：
- 情节严重通常包括但不限于：被执行人隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行的；担保人或者被执行人隐藏、转移、故意毁损或者转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的；协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的；被执行人、担保人、协助执行义务人与国家机关工作人员通谋，利用国家机关工作人员的职权妨害执行，致使判决、裁定无法执行的；以及其他有能力执行而拒不执行，情节严重的情形。
实际建议
- 保留证据：如果遭遇教唆、指使他人不支付抚养费的情况，抚养权人应尽可能保留相关证据，如聊天记录、录音、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明教唆、指使行为的存在。
- 及时维权：抚养权人应及时向法院申请强制执行，要求被执行人支付抚养费。如果发现被执行人有教唆、指使他人不支付抚养费的行为，可以向法院提供相关证据，要求法院对教唆、指使者进行处罚。
- 咨询律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何采取有效的法律措施来维护自己的合法权益。
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