结论：公司因偷窃行为被贴公告时，公告中一般不应包含员工的身份证号。这一行为可能涉及侵犯公民个人信息权，并可能引发一系列法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、公告内容与公民个人信息保护
公民个人信息保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。
公告中包含身份证号的法律风险：
- 身份证号属于个人敏感信息，一旦泄露，可能被不法分子利用进行诈骗、身份盗用等违法活动。
- 公司在未经员工同意的情况下，公开其身份证号，可能构成对员工个人信息权的侵犯，员工有权要求公司停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
二、公司处理偷窃行为的合法方式
内部调查与处理：
- 公司应首先进行内部调查，确认偷窃行为的事实和责任人。
- 根据公司规章制度，对涉事员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
报警与法律程序：
- 如果偷窃行为构成犯罪，公司应向公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 在法律程序中，公司应配合公安机关的调查，提供必要的证据和信息，但不应擅自公开涉事员工的个人信息。
三、公告的合法性与合规性
公告的目的与内容：
- 公告的目的应是为了维护公司的正常秩序和员工的合法权益，而非侵犯员工的个人信息权。
- 公告内容应仅限于描述偷窃行为的事实、处理结果和警示作用，不应包含涉事员工的个人信息，如身份证号、家庭住址等。
公告的发布程序：
- 公司在发布公告前，应确保公告内容的合法性和合规性，避免侵犯员工的合法权益。
- 如果公告内容涉及员工的个人信息，公司应事先征得员工的同意，或者确保公告的发布符合法律法规的规定。
四、法律后果与应对措施
法律后果：
- 如果公司擅自公开员工的身份证号，可能面临员工的民事诉讼，要求赔偿损失和消除影响。
- 在严重情况下，公司还可能因侵犯公民个人信息权而受到行政处罚或刑事处罚。
应对措施：
- 公司应立即停止公开员工身份证号的行为，并采取措施消除影响，如撤回公告、发布更正声明等。
- 公司应加强内部管理，完善规章制度，确保在处理类似事件时遵守法律法规，尊重员工的合法权益。
建议：公司在处理员工偷窃行为时，应严格遵守法律法规，尊重员工的个人信息权。如果需要发布公告，应确保公告内容的合法性和合规性，避免侵犯员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。