针对“不予赔偿可以申请行政复议吗”这一问题，结论前置如下：

1. 不予赔偿决定可以申请行政复议。行政机关作出的不予赔偿决定属于具体行政行为，若当事人认为该决定侵犯了其合法权益，有权依法申请行政复议。

详细分析如下：

法律依据

• 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：该法明确规定了公民、法人或其他组织在认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，有权依法申请行政复议。行政机关作出的不予赔偿决定，作为一种具体行政行为，自然也在可申请行政复议的范围之内。
• 《中华人民共和国国家赔偿法》的间接支持：虽然该法主要规定了国家赔偿的程序和条件，但其中关于赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿决定，或赔偿请求人对赔偿方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关作出不予赔偿决定时，赔偿请求人可以向人民法院提起诉讼的规定，也为复议提供了法理基础。即，当事人对不予赔偿决定不服时，有权寻求救济，而行政复议是其中一种重要的救济途径。

合理性分析

1. 保障当事人合法权益：行政机关在行使职权过程中，可能会对公民的合法权益造成损害。当行政机关作出不予赔偿的决定时，当事人的合法权益可能无法得到应有的补偿。通过行政复议，当事人可以有机会纠正行政机关的错误决定，确保自己的合法权益得到切实保障。
2. 监督行政机关依法行使职权：行政复议制度是一种内部监督机制，它可以对行政机关的具体行政行为进行审查和监督。当行政机关作出不予赔偿的决定时，可能存在适用法律错误、程序违法等问题。通过行政复议，上级行政机关或专门的行政复议机构可以对下级行政机关的行为进行检查和纠正，促使行政机关依法行使职权，提高行政执法的质量和水平。
3. 提供相对便捷的救济途径：与行政诉讼相比，行政复议具有程序简便、效率较高等特点。当事人申请行政复议不需要缴纳诉讼费用，且复议期限相对较短。对于一些对法律知识了解有限、经济条件不宽裕的当事人来说，行政复议是一种更为便捷、经济的救济途径。

申请行政复议的注意事项

• 申请期限：当事人必须在规定的期限内提出复议申请，通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内（除非法律规定有更长的期限）。逾期申请的，复议机关可能不予受理。
• 证据准备：申请人需要准备充分的证据材料来支持自己的主张，包括但不限于行政行为存在的证明、损害结果的证明以及二者之间因果关系的证明等。这些材料的准备对于复议机关全面了解案件情况并作出公正裁决至关重要。
• 复议机关的选择：根据行政复议法的规定，当事人可以选择向作出不予赔偿决定的行政机关的上一级行政机关申请复议，也可以选择向该行政机关所属的本级人民政府申请复议。具体选择哪个复议机关，当事人应根据案件的具体情况和自己的实际需要来决定。

总结与建议：

不予赔偿决定是可以申请行政复议的。当您面临行政机关不予赔偿的情况时，如果认为该决定侵犯了您的合法权益，不妨考虑通过行政复议这一途径来寻求救济。在申请行政复议前，建议您先了解相关的法律法规和程序要求，准备好充分的证据材料，并选择合适的复议机关进行申请。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。