公安行政处罚决定书的送达期限主要依据当事人的在场情况及法律规定来确定，具体如下：
当场交付：
- 在违法事实清楚、证据确凿，且符合法定处罚条件的情况下，如果对公民处以50元以下罚款或警告，或者对法人或其他组织处以1000元以下罚款或警告，执法机关可以当场作出行政处罚决定，并立即向当事人交付行政处罚决定书。
- 执行此程序时，执法人员必须出示有效的执法身份证件，并使用预定格式且编有号码的行政处罚决定书，以确保文书的正式性和可追溯性。
事后送达：
- 若当事人不在现场，根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十条的规定，行政机关应当在作出行政处罚决定之日起七日内，依照《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，将行政处罚决定书送达当事人。
- 这里的“七日内”为法定期限，不得延误。若期间届满的最后一日恰逢节假日，则以节假日后的第一日为实际届满日期，以确保送达时间的准确性。
- 送达方式包括但不限于邮寄送达、委托送达或公告送达。具体选择哪种方式，需根据当事人的实际情况和送达的便利性来决定。
特殊情形下的送达：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。这一规定特别针对治安管理处罚，提供了更为具体的送达时间要求。
- 对于决定给予行政拘留处罚的，公安机关应当及时通知被处罚人的家属，以确保家属的知情权。
- 如果有被侵害人，公安机关还应当将决定书副本抄送被侵害人，以保障其合法权益。
送达方式及要求：
- 直接送达：公安机关应优先采用直接送达的方式，将处罚决定书当面交给当事人或其同住成年家属、代收人，并要求其在送达回证上签字或盖章。
- 留置送达：如果当事人拒绝接收处罚决定书，送达人可以邀请其邻居或其他见证人到场，说明情况，把文书留在当事人住处，并在送达回证上注明拒绝的事由、送达日期，由送达人、见证人签名或者捺指印。
- 委托送达和邮寄送达：在直接送达有困难的情况下，公安机关可以委托其他公安机关代为送达，或者通过挂号信件等方式邮寄送达。以回执上注明的收件日期为送达日期。
- 公告送达：对于下落不明或者用其他方式无法送达的情况，公安机关可以通过公告方式送达。自发出公告之日起经过六十日即视为送达。但需注意，公告送达并非首选方式，且需满足法定条件。
法律后果与注意事项：
- 处罚决定书送达后，即产生法律效力。当事人在收到处罚决定书后，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 及时送达处罚决定书是保障当事人知情权、申辩权等合法权益的重要措施，也是确保行政处罚程序合法性的关键环节。
- 送达日期的计算需遵循法律规定，期间以时、日、月、年计算，期间开始之时或者日不计算在内。法律文书送达的期间不包括路途上的时间。
综上所述，公安行政处罚决定书的送达期限及方式需严格遵循法律法规的规定，以确保文书的合法、有效送达，并保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。