核心结论：父母通常无需承担儿子网贷的还款责任，但需根据具体情况判断是否属于例外情形。以下是具体分析：

1. 一般情况下，父母无需承担还款责任
   根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。若儿子去世后未留下遗产，或父母明确放弃继承，则父母无需偿还其网贷债务。即使继承了遗产，也仅以遗产价值为限，超出部分无需承担。

2. 例外情形：父母可能需承担还款责任的情况

   • 父母作为共同借款人或担保人：若父母在网贷合同中作为共同借款人签字，或为儿子的债务提供担保，则需承担连带还款责任。
     
   • 债务用于家庭共同生活：若能证明网贷资金用于家庭共同开支（如医疗、教育等），部分法院可能认定属于家庭共同债务，父母需承担部分责任。但此类认定需严格证据支持，实践中较少见。
     
   • 父母实际继承了遗产但未清偿债务：若父母继承了儿子的遗产（如房产、存款等），却未用于清偿债务，债权人可要求父母在遗产范围内还款。

3. 债主上门时的应对建议

   • 核实债主身份及债务真实性：要求债主提供借款合同、转账记录等证据，确认债务是否合法有效（如是否涉及高利贷、套路贷等违法情形）。
     
   • 明确拒绝非法催收：若债主采取威胁、骚扰、贴大字报等非法手段催收，父母可报警处理，并保留证据（如录音、录像）以备维权。
     
   • 协商或诉讼解决：若债务合法且父母可能承担责任，可与债主协商还款方案；若协商无果，债主可能通过诉讼解决，父母需积极应诉，提供放弃继承或遗产不足的证据。

温馨提示：若遇到复杂情况（如债主纠缠不休、债务金额巨大等），建议父母整理相关证据（如死亡证明、继承文件、借款合同等），直接向我咨询具体应对方案。我会根据细节提供更精准的法律指导。