结论：儿子在一般情况下不能仅因父亲带别的女人在家住就报警，但若存在特定违法情形，如涉嫌重婚、虐待等，则可以报警。

分析说明：

1. 家庭居住行为的法律性质：

   • 父亲在母亲去世后带别的女人在家住，这一行为本身并不直接构成违法。家庭居住是个人生活的一部分，除非涉及违法活动，否则一般不受法律干预。

2. 可能涉及的违法情形：

   • 重婚：如果父亲与该女性以夫妻名义共同生活，或者办理了结婚登记手续，则可能构成重婚罪。此时，儿子可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
   • 虐待或遗弃：如果父亲的行为对儿子或其他家庭成员构成虐待或遗弃，如长期不提供生活费用、不照顾生活起居等，儿子也可以报警，并寻求法律援助。
   • 其他违法行为：如果父亲的行为涉及其他违法行为，如盗窃、诈骗等，儿子同样可以报警。

3. 报警的法律依据与程序：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。
   • 报警程序：儿子可以直接拨打110报警电话，或者前往当地公安机关报案。在报案时，应尽可能提供详细的信息，如父亲与该女性的关系、居住地址、可能涉及的违法行为等，以便公安机关及时展开调查。

4. 家庭纠纷的解决途径：

   • 如果父亲的行为并未构成违法，但引起了家庭内部的矛盾或纠纷，儿子可以尝试通过沟通、协商等方式解决。也可以寻求家庭成员、亲友或社区组织的帮助，共同调解家庭矛盾。
   • 如果家庭纠纷无法通过协商解决，儿子还可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求父亲承担相应的法律责任（如分割家庭财产、支付赡养费等）。但需要注意的是，民事诉讼通常针对的是具体的法律纠纷，而非单纯的家庭居住行为。

行动建议：

• 在决定是否报警前，儿子应先了解父亲与该女性的具体关系和行为性质，判断是否存在违法情形。
• 如果存在违法情形，儿子应及时报警，并配合公安机关的调查工作。
• 如果不存在违法情形，但家庭矛盾无法调和，儿子可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的解决途径。

后续思考：

• 家庭是社会的基本单元，家庭关系的和谐稳定对于个人的成长和社会的安宁至关重要。因此，在处理家庭纠纷时，应尽量保持冷静和理性，通过沟通、协商等方式解决问题。
• 如果家庭纠纷无法通过内部协商解决，应及时寻求外部帮助，如法律援助、社区调解等，以避免矛盾升级和扩大化。