结论：不履行调解书时，能否主张迟延履行的加倍部分利息，需根据调解书的具体内容以及相关法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 调解书中明确约定迟延履行加倍利息

   • 法律解释：若调解书中明确约定了迟延履行期间的加倍利息，则当被执行人未按照调解书履行相应义务时，申请执行人有权依据调解书的约定要求加收迟延履行利息。这是基于双方自愿达成的协议，具有法律效力。
   • 实践建议：在此情况下，申请执行人应直接依据调解书的约定，向法院申请强制执行，并要求被执行人支付迟延履行期间的加倍利息。

2. 调解书中未约定迟延履行加倍利息，但设定了其他民事责任

   • 法律解释：若调解书中未约定迟延履行期间的加倍利息，但设定了其他民事责任（如违约金），且被执行人未履行相应义务，则在申请强制执行后，若被执行人已承担了调解书中约定的民事责任，则不应再加倍支付迟延履行期间的利息。这是为了避免对同一违约行为的重复惩罚，符合法律公平原则。
   • 实践建议：申请执行人应仔细审查调解书的内容，若调解书中已设定其他民事责任，且该责任已足以弥补因迟延履行造成的损失，则不应再主张迟延履行利息。若认为调解书中的民事责任不足以弥补损失，可与被执行人协商补充约定，或依法向法院提起诉讼，要求增加赔偿。

3. 调解书中既未约定迟延履行加倍利息，也未设定其他民事责任

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。民事调解书作为“其他法律文书”的一种，同样适用这一规定。因此，若调解书中既未约定迟延履行期间的加倍利息，也未设定其他民事责任，被执行人未按照调解书履行义务时，申请强制执行后，被执行人应当向申请执行人加倍支付迟延履行期间的债务利息。
   • 实践建议：申请执行人应明确向法院提出要求加倍支付迟延履行期间的债务利息的请求，以便法院在执行程序中依法处理。同时，申请执行人应保留好相关证据，如调解书、执行申请书等，以证明自己的权益。

法律背景与风险提示：

• 迟延履行利息的设定旨在督促被执行人及时履行义务，并补偿申请执行人因迟延履行所遭受的损失。因此，在调解过程中，双方应充分考虑迟延履行的可能性和后果，并在调解书中作出明确约定。
• 若调解书中未对迟延履行进行约定或约定不明确，可能导致后续执行过程中产生争议。因此，建议当事人在达成调解协议时，明确约定迟延履行期间的加倍利息或其他民事责任，以避免后续争议。

后续行动建议：

• 若您面临不履行调解书的情况，且希望主张迟延履行的加倍部分利息，请首先仔细审查调解书的内容，确定是否存在相关约定。
• 若调解书中存在相关约定，且符合上述第一种情况，您可直接依据调解书的约定向法院申请强制执行。
• 若调解书中未约定或约定不明确，且符合上述第二种或第三种情况，您可依法向法院主张迟延履行利息，或与被执行人协商补充约定。
• 在整个过程中，若您遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律服务。