执行任务期间开私家车违停，需根据具体场景承担相应责任，但通常不会因“执行任务”本身免除违停处罚，但可能存在特殊情形下的责任减轻或豁免。 以下是具体分析：

1. 违停行为本身的法律责任
   根据《道路交通安全法》第56条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划停车泊位除外）；在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。若私家车违停，无论是否在执行任务，均可能面临罚款20-200元（具体金额由地方规定）的处罚；若违停导致交通堵塞或事故，还可能被拖移车辆，并承担相应赔偿责任。
   例外情形：若违停地点属于“紧急避险”场景（如驾驶员突发疾病需立即停车救治），可事后向交警部门说明情况，可能免除处罚，但需提供证据（如医院诊断证明）。

2. “执行任务”是否构成免责事由

   • 若任务性质为公务（如警察执行紧急抓捕、消防员出警等）：需以公务用车身份执行任务，且违停行为与任务直接相关（如临时停车拦截嫌疑人），通常可依据《道路交通安全法》第53条（警车、消防车等执行紧急任务时，在确保安全的前提下可不受行驶路线、方向、信号灯限制），但仅限“行驶中的特权”，停车仍需遵守基本规则（如不得占用消防通道、盲道）。若私家车用于公务且未提前报备，可能无法豁免违停责任。
     
   • 若任务为个人事务（如送孩子上学、购物等）：无论是否声称“紧急”，均不构成免责理由，需按普通违停处理。

3. 特殊场景下的责任减轻

   • 短时临时停车：若违停时间极短（如下车取个文件立即驶离），且未造成实际影响，部分地区交警可能以警告为主，不处罚。
     
   • 车内留人：若违停时驾驶员未离开车辆（如临时停车等待），部分地区可能视为“临时停车”而非“违停”，但需以地方规定为准。
     
   • 证据保留：若认为处罚不当，可保留违停现场照片、任务证明（如单位出具的执行任务说明）等证据，通过行政复议或诉讼维权。

建议：

• 执行任务时尽量使用公务用车，并提前了解任务路线中的合法停车点；
  
• 若必须使用私家车，违停后立即联系交警部门说明情况，争取从轻处理；
  
• 对处罚有异议的，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
  

如有进一步细节（如任务性质、违停地点等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。