结论：劳动合同到期续签后，如果公司倒闭，续签前的几年工作年限也是要计入经济补偿的计算年限的，并非不赔偿。

详细解释与分析：

1. 经济补偿的计算基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同因用人单位（如公司倒闭）的原因而终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算是基于劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 续签合同不影响工作年限的连续计算：

   • 劳动合同到期后，如果双方选择续签，那么续签前的合同期限与续签后的合同期限是连续计算的，作为经济补偿计算的工作年限。
   • 也就是说，即使劳动合同到期后进行了续签，如果公司倒闭导致合同终止，劳动者仍然有权要求公司按照其在本单位的总工作年限来支付经济补偿，这包括续签前的工作年限。

3. 公司倒闭的特殊情况：

   • 在公司倒闭的情况下，劳动者可能面临的是劳动合同的终止，而非解除。但无论是终止还是解除，只要符合支付经济补偿的条件，公司都应当支付。
   • 如果公司倒闭且无法支付经济补偿，劳动者可以通过法律途径（如申请劳动仲裁）来维护自己的权益，要求公司支付应得的经济补偿。

建议与行动：

• 如果您遇到公司倒闭且劳动合同终止的情况，首先应当确认自己的工作年限，包括续签前的工作年限。
• 然后，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，计算自己应得的经济补偿金额。
• 如果公司拒绝支付或无法支付经济补偿，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能遇到的法律后果：

• 如果公司未按照法律规定支付经济补偿，劳动者有权要求公司支付，并可能通过法律途径获得额外的赔偿（如滞纳金等）。
• 同时，公司未支付经济补偿的行为也可能受到劳动行政部门的处罚。

希望以上分析能够帮助您更好地理解劳动合同到期续签后公司倒闭时的经济补偿问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。