结论：当甲方的工程款被法院协执（协助执行）时，管理人员（这里主要理解为施工方或承包方）的工程款支付会受到影响，但并非完全无法解决。具体处理方式需根据协执的具体情况、合同条款以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的分析和建议：
一、理解法院协执的含义及影响
协执的定义：法院协执，即法院要求相关单位或个人协助执行某项法律文书所确定的内容，如冻结、划拨被执行人的财产等。在本案例中，即法院要求相关方协助冻结或划拨甲方的工程款。
对管理人员的影响：一旦工程款被协执，管理人员（施工方）可能无法直接从甲方处获得工程款，这会影响工程的进度、工人的工资支付以及施工方的资金流转。
二、分析合同条款及法律规定
合同条款：首先，管理人员应仔细审查与甲方签订的工程合同，特别是关于工程款支付、违约责任以及争议解决方式的条款。合同中可能包含在甲方无法按时支付工程款时的处理方式，如提供担保、延期支付、支付违约金等。
法律规定：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，施工方在甲方未按时支付工程款时，有权要求甲方支付工程款及可能的违约金，甚至在特定情况下有权解除合同并要求赔偿损失。同时，如果工程款被协执是由于甲方的其他债务纠纷，施工方也可以考虑通过法律途径主张自己的优先受偿权（如建设工程价款优先受偿权）。
三、采取具体应对措施
与甲方沟通：管理人员应首先与甲方进行沟通，了解协执的具体原因、期限以及甲方的解决方案。如果甲方能够提供其他担保或支付方式，双方可以协商达成新的支付协议。
申请参与分配：如果工程款被协执是因为甲方的其他债权人申请执行，且甲方的财产不足以清偿所有债务，施工方可以向执行法院申请参与分配，主张自己的建设工程价款优先受偿权。
提起诉讼或仲裁：如果与甲方的沟通无果，且合同中有明确的争议解决方式（如诉讼或仲裁），管理人员可以依据合同约定向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求甲方支付工程款及可能的违约金。
申请财产保全：在提起诉讼或仲裁前，如果管理人员担心甲方的财产可能被进一步转移或消耗，可以向法院申请财产保全，冻结甲方的其他财产以确保将来判决的执行。
四、注意事项及风险防范
及时行动：一旦发现工程款被协执，管理人员应尽快采取行动，避免错过最佳的维权时机。
保留证据：在处理过程中，管理人员应妥善保留与甲方的沟通记录、合同文本、工程进度报告等相关证据，以备不时之需。
咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，管理人员在处理此类纠纷时最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
最后建议：面对甲方工程款被法院协执的情况，管理人员应保持冷静，仔细分析合同条款及法律规定，采取合适的应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。