结论前置：公司在员工转正后未签订劳动合同，需根据具体情况承担不同的赔偿责任，主要包括支付双倍工资、视为订立无固定期限劳动合同并支付相应双倍工资，以及可能涉及的补缴社保等。以下是对这些赔偿责任的详细分析：
支付双倍工资
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿计算：
- 若员工转正后一个月内未签订劳动合同，通常不需要支付双倍工资，但应尽快补签以避免后续风险。
- 若转正后超过一个月不满一年未签订，则从满一个月的次日起计算双倍工资，直至补订书面劳动合同的前一日止。例如，员工3月1日转正，4月1日起未签订劳动合同，则从4月1日至补签合同前一日，公司需支付双倍工资。
- 若转正后超过一定时间（一般指符合订立无固定期限劳动合同条件时，如连续工作满十年等）仍未签订无固定期限劳动合同，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。
视为订立无固定期限劳动合同
- 情况说明：当员工满足一定条件（如连续工作满十年等，具体依据《劳动合同法》相关规定），且用人单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同时，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位仍需承担之前未签订书面劳动合同期间的相应责任，并且应立即补订书面无固定期限劳动合同。
- 后续权益：劳动者享受无固定期限劳动合同带来的稳定工作保障，用人单位除非有法定理由，否则不得随意解除劳动合同。
补缴社保
- 情况说明：公司未签劳动合同，可能同时存在未依法为员工缴纳社会保险费的情况。
- 赔偿方式：公司应为员工补缴相应期间的社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。
维权途径与证据收集：
- 维权途径：
- 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求支付双倍工资、签订劳动合同、补缴社保等。
- 仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，明确提出诉求并提交相关证据。
- 诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 证据收集：在维权过程中，劳动者需收集证明劳动关系存在和未签订劳动合同的事实的相关证据，包括但不限于工资单、工作记录、入职通知、转正通知、考勤记录、工作证等。这些证据将有助于支持你的诉求，并在仲裁或诉讼中发挥关键作用。
总结与建议：
公司在员工转正后未签订劳动合同，将根据不同时间段和情形承担相应的赔偿责任。作为劳动者，在遇到此类问题时，应保持冷静，依法行事。首先尝试与用人单位协商解决，若协商无果，则及时通过仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。同时，注重证据的收集与提交，以确保自己的诉求得到有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。