在刑事案件中，被判处两年三个月有期徒刑的肇事罪罪犯，若想获得减刑，需满足法定条件并遵循法定程序，具体如下：

1. 减刑的法定条件：

   • 认真遵守监规，接受教育改造：罪犯在服刑期间必须严格遵守监狱的各项规章制度，积极参与监狱组织的教育改造活动，表现出真诚的悔罪态度。
   • 确有悔改表现：这通常体现在罪犯能够认识到自己的犯罪行为给社会、他人及家庭带来的危害，积极改正错误，努力提升自我，如通过学习法律知识、职业技能等，为重新融入社会做好准备。
   • 有立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如揭发他人犯罪行为、协助监狱管理、在自然灾害或突发事件中积极救援等，也可以作为减刑的依据。

2. 减刑的程序：

   • 提出申请：通常由监狱根据罪犯的表现，向执行机关（如中级人民法院）提出减刑建议书。
   • 法院审理：法院会对监狱提出的减刑建议进行审理，包括审查罪犯的服刑表现、悔改程度、立功情况等，并可能要求监狱提供相关证据或安排罪犯进行陈述。
   • 作出裁定：法院根据审理情况，作出是否减刑的裁定。如果裁定减刑，会明确减刑的幅度和起始时间。

3. 减刑的幅度与限制：

   • 减刑幅度：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处不满五年有期徒刑的罪犯，执行一年以上方可减刑，两次减刑之间应当间隔一年以上。对于交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的罪犯，减刑时会从严掌握。减刑幅度通常不会超过原判刑期的二分之一，但具体幅度需由法院根据罪犯的实际情况和法律规定综合判断。
   • 限制条件：罪犯在服刑期间有重大立功表现的，可以不受上述执行刑期和间隔时间的限制，但这种情况较为罕见。

4. 实际操作建议：

   • 积极表现：罪犯在服刑期间应严格遵守监规，积极参与教育改造活动，努力提升自己的法律意识和职业技能。
   • 寻求帮助：如果罪犯或其家属对减刑程序或条件有疑问，可以向监狱管理人员或法律专业人士咨询，以获取更具体的指导和帮助。
   • 准备材料：在提出减刑申请前，罪犯或其家属应准备好相关证明材料，如罪犯的悔改表现记录、立功证明等，以支持减刑申请。