针对您提出的“电动三轮车撞汽车后逃逸自首怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，电动三轮车撞汽车后逃逸，这一行为本身已经违反了交通法规。根据《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这是逃逸行为在行政责任方面的处罚。

若逃逸行为导致了更严重的后果，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，并构成交通肇事罪的，那么逃逸者将面临刑事责任的追究。根据《刑法》的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

然而，对于逃逸后自首的情况，法律也给予了一定的从宽处理。自首是犯罪嫌疑人主动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《刑法》的相关规定，对于自首的犯罪嫌疑人，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果逃逸者能够主动投案自首，并如实供述事故经过，那么在法律判决时，可能会得到一定程度的从轻或减轻处罚。

此外，逃逸者还需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿对方因事故造成的财产损失、人身伤害等各项费用，如车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等。如果逃逸者拒绝赔偿，受害人可以通过民事诉讼要求强制执行。

综上所述，电动三轮车撞汽车后逃逸自首，将面临行政责任、刑事责任以及民事赔偿责任的追究。但自首行为可能会在法律判决时得到一定程度的从轻或减轻处罚。因此，我建议您在遇到类似情况时，应立即停车并报警，积极配合警方的调查和处理工作，以减轻自身的法律责任。同时，也提醒广大驾驶者，在驾驶过程中要严格遵守交通法规，确保行车安全。