若患者出院后不配合调解，可采取以下措施推进纠纷解决：

1. 明确调解性质与法律后果
   首先需确认调解的启动方式：

   • 若为法院委托的诉前调解，患者不配合可能导致调解程序终止，法院将依法转入诉讼程序。此时需及时向法院提交书面说明，固定患者拒绝调解的证据，避免因拖延影响诉讼时效。
     
   • 若为医患双方自行协商的调解，患者拒绝配合不直接产生法律后果，但医疗机构可通过书面形式（如律师函）明确告知患者拒绝调解可能面临的诉讼风险，包括举证责任、赔偿范围等法律后果。

2. 完善证据链以应对诉讼
   患者不配合调解时，医疗机构应立即启动证据固定程序：

   • 医疗行为证据：整理病历、护理记录、检查报告等原始文件，确保符合《民法典》第1218条关于医疗损害责任举证的要求。
     
   • 因果关系证据：通过医学会鉴定或司法鉴定明确医疗行为与损害后果的因果关系，避免因患者不配合导致鉴定程序受阻（可依据《医疗纠纷预防和处理条例》第28条申请法院委托鉴定）。
     
   • 沟通记录证据：保存所有与患者沟通的书面材料（如短信、邮件）及录音录像，证明医疗机构已履行告知义务。

3. 多途径推进纠纷解决

   • 申请医疗纠纷人民调解委员会介入：根据《医疗纠纷预防和处理条例》第22条，医调委具有中立性，其调解协议经司法确认后具有强制执行力。患者拒绝配合时，医调委可出具书面情况说明，为后续诉讼提供程序性证据。
     
   • 启动诉讼程序：向法院提交起诉状时，需同步提交患者拒绝调解的证据（如书面回执、沟通记录），证明医疗机构已穷尽非诉途径。诉讼中可申请先予执行（如患者拒付医疗费导致医疗机构运营困难）或财产保全（防止患者转移资产）。
     
   • 利用行政调解补充：向卫生健康行政部门申请调解（依据《基本医疗卫生与健康促进法》第97条），行政调解结果虽无强制力，但可作为协商基准或诉讼参考。

4. 特殊情形处理

   • 患者失联或拒收文书：通过公证送达、公告送达等方式完成法律文书送达，确保诉讼程序不因患者主观原因中断。
     
   • 患者提出不合理诉求：通过成本收益分析（如诉讼费、鉴定费、时间成本）向患者释明法律风险，必要时可提出反诉（如患者恶意诉讼导致医疗机构名誉受损）。
     
   • 涉及群体性纠纷：立即向属地卫生健康部门和政法委报备，避免矛盾升级为公共事件，同时通过典型案例示范效应推动个别患者配合调解。

行动建议：立即委托律师对现有证据进行全面梳理，制定“调解+诉讼”双轨策略。若患者拒绝调解态度明确，应在律师指导下于诉讼时效届满前6个月启动诉讼程序，避免因程序瑕疵丧失胜诉权。