结论：在没有合同且收据丢失的情况下，能否退还出国报名费，需视具体情况而定，包括报名机构的退款政策、是否已接受服务、是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：

1. 报名机构的退款政策：

   • 有明确退款政策：如果报名机构有明确的退款政策，并且该政策不违反法律法规的强制性规定，那么应首先遵循该政策。例如，如果政策规定在特定条件下（如未接受服务前）可以退款，且你符合这些条件，那么即使收据丢失，也有可能获得退款。但此时，你可能需要提供其他证据来证明你已支付报名费，如银行转账记录、支付平台的交易记录等。
   • 无明确退款政策或政策模糊：如果报名机构没有明确的退款政策，或者政策表述模糊，那么退款的可能性将取决于双方协商的结果。在这种情况下，你可以尝试与报名机构沟通，说明你的情况，并寻求合理的解决方案。

2. 是否已接受服务：

   • 未接受服务：如果你尚未接受报名机构提供的任何服务，那么从公平和合理的角度出发，你应有权要求退款。即使收据丢失，这也不应成为阻碍你退款的理由。但同样，你需要提供其他证据来证明你已支付费用。
   • 已接受部分或全部服务：如果你已经接受了报名机构提供的部分或全部服务，那么退款的可能性将大大降低。因为此时，报名机构已经为你提供了服务，并产生了相应的成本。除非你能证明报名机构在提供服务过程中存在过错或违约行为，否则你可能难以获得全额退款。

3. 是否存在过错或违约行为：

   • 报名机构过错：如果报名机构在收取报名费后未能按照约定提供服务，或者提供的服务存在质量问题，那么你有权要求退款。在这种情况下，即使收据丢失，你也可以通过其他方式（如投诉、诉讼等）来维护自己的权益。
   • 你方过错：如果你因个人原因（如改变主意、无法按时出行等）要求退款，并且报名机构没有过错或违约行为，那么退款的可能性将取决于报名机构的退款政策和双方协商的结果。

建议：

• 收集证据：尽管收据丢失，但你仍应尽可能收集其他证据来证明你已支付报名费，如银行转账记录、支付平台的交易记录、与报名机构的沟通记录等。
• 与报名机构沟通：尝试与报名机构进行友好沟通，说明你的情况，并寻求合理的解决方案。如果报名机构拒绝退款或提出不合理的条件，你可以考虑进一步采取法律措施。
• 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致意见，或者你认为报名机构的行为侵犯了你的合法权益，你可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解你的法律选项和可能的法律后果。

可能法律后果：

• 如果报名机构拒绝退款且你无法提供充分证据证明已支付费用，你可能面临无法获得退款的风险。
• 如果报名机构存在过错或违约行为，并且你能够提供充分证据证明这一点，那么你可能有权通过法律途径获得退款和/或赔偿。