在一般情况下，公司只有一个股东且发生欠账时，股东原则上以其认缴的出资额为限对公司承担责任。但如果存在人格混同、资本显著不足等特殊情况，股东可能需要承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、股东有限责任原则
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立的法人实体，拥有独立的财产权，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，在公司发生欠账时，股东通常不需要用其个人财产来偿还公司的债务，除非股东存在过错或违反法律规定。
二、股东承担连带责任的特殊情况
尽管股东原则上承担有限责任，但在某些特殊情况下，股东可能需要承担连带责任。这些特殊情况包括但不限于：
人格混同：
- 如果股东与公司之间财产混同、业务混同、人员混同，导致公司失去独立法人地位，债权人可以要求股东对公司债务承担连带责任。
- 例如，股东将公司资金用于个人消费，或者将个人财产与公司财产混同使用，都可能构成人格混同。
资本显著不足：
- 如果公司设立时股东未按照约定足额缴纳出资，或者公司设立后股东抽逃出资，导致公司资本显著不足，无法清偿债务，债权人可以要求股东在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担连带责任。
滥用股东权利：
- 如果股东滥用股东权利，损害公司或其他股东的利益，或者利用关联关系损害公司利益，导致公司无法清偿债务，债权人可以要求股东对公司债务承担连带责任。
三、实际操作中的建议
审查公司财务和业务记录：
- 如果作为债权人，怀疑股东需要承担连带责任，应首先审查公司的财务和业务记录，以寻找股东与公司之间存在人格混同、资本显著不足或滥用股东权利的证据。
咨询专业律师：
- 在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。虽然此处我作为周燕君律师已经给出了一般性的分析，但具体案件仍需根据具体情况进行判断。
考虑诉讼策略：
- 如果决定通过诉讼来追讨债务，应仔细考虑诉讼策略，包括选择合适的被告（是起诉公司还是股东或两者都起诉）、准备充分的证据以及制定合理的诉讼请求等。
四、法律依据
- 《中华人民共和国公司法》第二十条：公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 《中华人民共和国公司法》第六十三条：一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。这一条款特别针对一人有限责任公司，即只有一个股东的公司，规定了更严格的举证责任倒置原则。
综上所述，公司只有一个股东且发生欠账时，股东的责任取决于多种因素。在一般情况下，股东承担有限责任；但在存在人格混同、资本显著不足或滥用股东权利等特殊情况时，股东可能需要承担连带责任。如有具体法律问题，可直接向我咨询。