关于您提出的“起诉过被监护人的直系亲属是否不能当监护人”的问题，这并非一个绝对的规则，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。

首先，我们要明确的是，父母通常是未成年子女的法定监护人，他们享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并承担相应的义务。这是基于亲子关系的天然性和法律的规定。然而，在某些特殊情况下，父母可能无法履行监护职责，这时就需要考虑由其他有监护能力的人来担任监护人。

接下来，我们分析您提到的“起诉过被监护人的直系亲属”这一情况。起诉行为本身并不直接导致直系亲属失去监护资格。是否失去监护资格，关键在于该直系亲属是否具备监护能力，以及是否履行了监护职责。如果直系亲属虽然被起诉，但仍然具备监护能力，且没有证据表明其未履行或不当履行监护职责，那么他们仍然有可能继续担任监护人。

现在，我们结合具体的法律规定来进一步说明。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。这一规定明确了在父母无法履行监护职责时，监护人的确定顺序和条件。

以您提供的案例为参考，如果被监护人的直系亲属（如祖父母、外祖父母等）虽然曾被起诉，但法院并未认定其丧失监护能力或未履行监护职责，且他们愿意并有能力继续担任监护人，同时符合法律规定的顺序和条件，那么他们仍然有可能被指定为监护人。反之，如果直系亲属被法院认定丧失监护能力或未履行监护职责，那么他们将失去监护资格，需要由其他有监护能力的人来担任。

综上所述，起诉过被监护人的直系亲属并不直接导致其失去监护资格。是否失去监护资格需要根据具体情况和法律规定来综合判断。如果您或他人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。