结论：儿女能否继承，关键在于爸爸去世时是否留有有效遗嘱指定了继承人，以及是否发生了有效的放弃继承行为。以下分情况详细说明：
若爸爸去世时留有有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了其他继承人：
- 在这种情况下，即便儿女之前有过放弃继承的表示（但需注意，此处的放弃继承若未在爸爸去世前以书面形式明确并符合法律要求，可能不产生法律效力），但根据遗嘱的内容，遗产将按照遗嘱的指定进行分配。
- 如果遗嘱中并未将儿女列为继承人，那么儿女将无法继承爸爸的遗产。
若爸爸去世时未留有有效遗嘱，或遗嘱无效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 在法定继承中，子女是第一顺序的继承人，有权继承爸爸的遗产。
- 关于儿女之前“放弃继承由爸爸继承”的表示，这实际上是在爸爸在世时的一种意愿表达，并不构成对爸爸去世后遗产继承的放弃。因为放弃继承需要在继承开始后（即被继承人去世后），以书面形式向其他继承人表示，并符合法律的相关规定。所以，在爸爸去世后，儿女仍然有权继承爸爸的遗产，除非他们在此之后明确表示放弃。
特殊情况：儿女之前已书面放弃继承权，且该放弃行为有效：
- 如果儿女在爸爸去世前，已经以书面形式明确表示放弃对爸爸遗产的继承权，并且该放弃行为符合法律的相关规定（如放弃继承的意思表示真实、自愿，且不损害国家、集体和他人的利益等），那么在爸爸去世后，儿女将无法再继承爸爸的遗产。
法律建议：
- 如果儿女对遗产继承有疑问或争议，建议首先查阅爸爸是否留有有效遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
- 如果遗嘱内容不明确或存在争议，或者没有遗嘱，建议儿女与其他继承人（如配偶、其他子女等）进行协商，尝试达成遗产分配的共识。
- 如果协商无果，儿女可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起遗产继承诉讼。
可能法律后果：
- 如果儿女在爸爸去世后未明确表示放弃继承权，且符合法定继承条件，那么他们将有权继承爸爸的遗产。
- 如果儿女在爸爸去世前已书面放弃继承权，且该放弃行为有效，那么他们将无法再继承爸爸的遗产。
- 如果儿女通过法律途径解决争议，法院将根据相关法律法规和案件事实，作出公正的判决。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。