核心结论：家人未经您同意使用您的银行卡借款导致您被起诉，您需要先明确是否构成表见代理或您是否存在过错，再根据不同情况采取应对措施，包括积极应诉、收集证据证明非本人借款、与债权人协商等。以下是具体分析：

情况一：您完全不知情，家人私自使用您的卡借款

1. 法律关系分析
   • 从法律角度讲，银行卡是您个人重要的金融凭证，具有身份识别功能。如果家人未经您同意私自使用您的银行卡借款，这属于无权代理行为。在一般情况下，这种借款行为对您不产生法律效力，您不需要承担还款责任。
   • 但是，如果债权人能够证明您存在过错，例如您将银行卡和密码随意放置，导致家人轻易获取并使用，或者您与家人存在共同借款的合意（虽然您声称不知情，但债权人能提供相关证据），那么您可能需要承担一定的责任。
2. 应对措施
   • 积极应诉：当您收到法院的传票后，一定要积极应诉。在法庭上，您可以向法官说明情况，提供证据证明您对借款行为完全不知情，例如您可以提供银行卡的交易记录，显示借款行为发生时您并不在借款地，或者提供您与家人之间关于银行卡使用的沟通记录，证明您没有授权家人借款。
   • 收集证据：收集一切能够证明您不知情的证据，如证人证言（可以找了解情况的亲戚、朋友作证）、监控录像（如果借款行为发生在有监控的场所）等。同时，保留好您的银行卡、身份证等相关证件，以证明这些证件一直在您自己的控制之下。
   • 与债权人协商：在诉讼过程中，您也可以尝试与债权人进行协商。向债权人解释清楚情况，说明您也是受害者，争取债权人的理解和谅解。如果可能的话，您可以协助债权人向实际借款人（您的家人）追讨欠款。

情况二：您知情但未明确表示反对，或者存在一定过错

1. 法律关系分析
   • 如果您知道家人使用您的银行卡借款，但没有明确表示反对，或者您存在一定的过错，例如您将银行卡和密码告知了家人，那么在法律上可能会被认定为您对借款行为存在一定的默示认可。这种情况下，您可能需要承担部分或全部还款责任。
   • 具体责任的承担比例需要根据您的过错程度、借款的用途等因素来确定。如果借款是用于家庭共同生活或生产经营，那么您可能需要承担更多的责任；如果借款是家人用于个人挥霍，且您能够证明您没有从中受益，那么您的责任可能会相对较轻。
2. 应对措施
   • 积极举证：在诉讼中，您需要积极举证证明您的过错程度以及借款的实际用途。例如，您可以提供家庭收支记录，证明借款没有用于家庭共同生活；或者提供您与家人之间的沟通记录，证明您虽然知道借款行为，但并没有参与决策和受益。
   • 与债权人和解：考虑到诉讼的成本和时间，您也可以尝试与债权人达成和解协议。根据您的实际情况，与债权人协商确定一个合理的还款计划和责任分担方式。例如，您可以与债权人约定，您承担部分还款责任，剩余部分由实际借款人承担。
   • 向家人追偿：如果您承担了还款责任，您有权向实际借款人（您的家人）进行追偿。您可以在承担还款责任后，通过与家人协商或者向法院提起诉讼的方式，要求家人返还您代为偿还的款项。