结论：租客违约要求房东补偿工程款一般是不合法的，但具体是否合法需根据租赁合同的具体条款以及违约的具体情形来判断。
分析说明：
合同条款的约定：
- 在房产租赁关系中，合同是双方权利义务的基础。如果租赁合同中明确约定了租客违约时房东需要补偿工程款的相关条款，那么租客在违约时提出这样的要求可能是有合同依据的。但这种情况较为少见，因为通常合同会约定违约方需承担违约责任，而非要求非违约方进行补偿。
- 如果合同中没有这样的约定，租客违约要求房东补偿工程款则缺乏合同依据，一般是不合法的。
违约的具体情形：
- 租客违约可能涉及多种情形，如未按时支付租金、擅自改变房屋结构、未经房东同意转租等。在这些情形下，租客通常需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，而不是要求房东补偿工程款。
- 如果租客的违约行为与工程款无直接关联，如租客因个人原因提前解约，那么要求房东补偿工程款更是毫无依据。
法律原则的应用：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，违约方应当承担因其违约行为给对方造成的损失。但这里的“损失”通常指的是因违约行为直接导致的损失，如租金损失、房屋损坏修复费用等，而不包括与违约行为无直接关联的工程款。
- 如果租客认为房东存在过错或违约行为导致其产生了工程款损失，租客应当提供充分的证据来证明这一点，并且这种损失应当是房东能够合理预见的。在缺乏充分证据的情况下，租客的要求通常不会被支持。
行动建议：
- 对于房东：如果租客提出违约要求补偿工程款，房东应当首先审查租赁合同的相关条款，了解自己的权利和义务。如果合同中没有相关约定或租客的要求缺乏合理依据，房东可以拒绝租客的要求，并保留通过法律途径维护自己权益的权利。
- 对于租客：如果租客认为房东存在过错或违约行为导致其产生了损失，租客应当与房东进行协商，并尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，租客可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，但需要提供充分的证据来支持自己的主张。
特殊场景：
- 如果租赁合同中确实存在关于工程款补偿的特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么租客在违约时提出这样的要求可能是合法的。但这种情况非常特殊，需要具体分析合同条款和违约情形。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
- 《中华人民共和国民法典》第五百八十四条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”
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