核心结论：若您在交通事故中负全责，但对方不找其保险公司处理，您可通过以下方式应对：

1. 主动联系对方协商
   首先，建议您主动与对方沟通，了解其不联系保险公司的具体原因（例如对事故责任认定有异议、对理赔流程不熟悉，或存在其他个人原因）。若对方因流程不熟悉或存在顾虑，您可协助其联系保险公司，或提供理赔所需材料清单（如事故认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等），推动理赔进程。

2. 通过您的保险公司介入
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业保险条款，您作为全责方，您的保险公司有义务在保险责任范围内对对方损失进行赔偿。您可直接联系自己的保险公司，提交事故认定书、对方损失证明等材料，要求保险公司启动理赔程序。保险公司会与对方或其保险公司沟通，完成定损、赔付等环节。若对方不配合提供材料，您的保险公司可能要求您签署权益转让书，直接向对方赔付后，再由保险公司追偿（但需以保险合同约定为准）。

3. 保留证据，防范风险
   无论对方是否联系保险公司，您均需保留所有与事故相关的证据，包括事故认定书、现场照片、沟通记录（如微信、短信）、医疗费用单据、车辆维修发票等。若对方后续主张超出保险范围的赔偿（如精神损害抚慰金、非医保用药费用等），或以“未获赔偿”为由起诉您，这些证据可证明您已履行告知义务，且对方未积极主张权利，降低您的法律风险。

4. 法律途径解决争议
   若对方明确拒绝理赔，且您的保险公司无法协调，您可告知对方：根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故，由保险公司在交强险范围内赔偿，不足部分由全责方承担。若对方仍不配合，您可建议其通过诉讼解决，或您自己保留证据后，等待对方起诉（此时法院会依据证据判决保险公司或您承担赔偿责任）。需注意，若对方拖延导致损失扩大（如未及时维修车辆导致进一步损坏），您可能无需对扩大部分负责。

关键提醒：

• 您的保险公司是理赔的核心主体，务必第一时间报案并配合定损；
  
• 避免直接向对方垫付大额费用（除非保险公司要求），防止后续追偿困难；
  
• 若对方提出不合理赔偿要求（如索要“折旧费”“误工费”但无证据），您有权拒绝，并建议其通过法律程序解决。
  

如有进一步细节（如对方是否受伤、车辆损失金额、是否涉及人伤赔偿等），可随时补充说明，我会为您细化分析。