结论前置：企业依法破产倒闭时，确实应当向劳动者支付经济补偿，这一义务具有明确的法律依据。
一、经济补偿的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条与第四十六条：
- 第四十四条明确规定了劳动合同终止的情形，其中包括“用人单位被依法宣告破产的”。
- 第四十六条则进一步规定，在劳动合同因用人单位被依法宣告破产而终止的情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条：
- 该条款详细规定了破产财产的清偿顺序，其中首先清偿的是破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金。这进一步确认了劳动者在企业破产时获得经济补偿的权益。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限，具体标准如下：
- 一般情况：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 高工资限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式（以一般情况为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、经济补偿的支付顺序与优先级
在企业破产的情况下，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需依照以下顺序清偿：
- 首先清偿的是破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律、行政法规规定的补偿金。
- 其次清偿破产人欠缴的除上述以外的社会保险费用和税款。
- 最后清偿普通破产债权。
这表明，劳动者的经济补偿在破产财产的分配中具有较高的优先级，确保了劳动者的合法权益得到保障。
四、实际操作建议
- 了解权益：劳动者应首先了解自己的权益和赔偿标准，包括经济补偿的计算方法和支付顺序。
- 参与分配：若企业资产不足以全额支付赔偿，劳动者可通过法律途径参与破产财产的分配，确保自己的权益得到最大程度的保障。
- 及时咨询：在处理企业破产倒闭相关的赔偿问题时，劳动者如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
综上所述，企业依法破产倒闭时，必须向劳动者支付经济补偿，且该补偿在破产财产的分配中享有优先权。劳动者应充分了解自己的权益，并依法维护自己的合法权益。