您可以拒绝对方月付的要求，但需通过法律程序变更原判决的支付方式。具体分析如下：
原判决的效力
法院判决扶养费“年付”后，该支付方式具有法律强制力，双方均需遵守。若对方未经法院许可单方面要求改为“月付”，您有权拒绝，因为这违反了生效判决的确定性。
变更支付方式的条件
若对方希望变更支付方式（如从年付改为月付），需满足以下条件之一：
- 双方协商一致：若您同意月付，可签订书面协议并提交法院备案，形成新的履行方式；
- 法定变更事由：根据《民法典》及相关司法解释，若对方出现经济状况显著恶化（如失业、重大疾病等），或您存在恶意拒收年付款项等情形，对方可向法院申请变更支付方式。法院将根据双方实际经济能力、扶养需求等因素综合判断是否准许。
您的权利与应对建议
- 拒绝单方面变更：若对方仅口头要求月付且无合理理由，您可明确拒绝，并要求其按判决履行年付义务；
- 保留证据：若对方拒付或拖延支付，保存沟通记录、银行流水等证据，及时向法院申请强制执行；
- 协商或诉讼解决：若您愿意接受月付，建议与对方签订书面协议并明确违约责任；若协商不成，对方可起诉变更支付方式，您需积极应诉并提供反证（如对方经济状况未恶化、年付更利于您生活安排等）。
总结：原判决的支付方式具有强制力，您有权拒绝对方单方面变更要求。若对方坚持月付，需通过协商或诉讼程序解决，最终以法院裁定为准。如有进一步疑问，可随时向我咨询具体操作细节。