关于您提出的“本地交警跨辖区贴罚单是否合法”的问题，这确实是一个涉及交通执法权限和程序的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、交警跨辖区贴罚单的合法性基础

交警部门依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规执行交通管理任务，具有对违法停车等交通违法行为进行查处的权力。这种权力并不严格受限于行政辖区，而是基于法律授权和交通管理的实际需要。因此，在车辆存在违法行为且交警执法程序合法的前提下，跨辖区贴罚单是合法的。

二、合法贴单的具体条件

1. 车辆存在违法行为：

   • 驾驶人违章停车，且不在现场或虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，交警有权进行处罚，包括贴罚单。
   • 停车地点需违反道路交通安全法律、法规的规定，如在禁止停车标志、标线的地点停车，或者在没有施划停车位的消防通道、人行道、路口等妨碍交通的地方停车。

2. 执法程序合法：

   • 交警在贴单时应遵循法定程序，包括现场核查车辆违法情况、记录相关信息、准确填写违法停车告知单等。
   • 罚单上应明确载明当事人的违法事实、处罚依据、处罚内容，并由执法人员签名或盖章。

三、跨辖区执法的特殊情况

• 在实际交通管理中，由于道路网络的连通性和交通违法行为的流动性，交警部门可能会根据实际需要跨辖区进行执法。
• 跨辖区执法时，交警同样需要遵循上述合法贴单的条件和程序，确保执法的合法性和公正性。

四、不合法贴单的情形及法律救济

• 如果车辆停放并未违反道路交通安全法律、法规，或者交警在贴单时未遵循法定程序（如罚单信息不全、未签名盖章等），则可能构成不合法行为。
• 当事人如果认为交警贴单存在违法或不合理情形，有权利通过合法途径进行申诉，比如向交警部门提出行政复议或者向法院提起行政诉讼等。

五、总结与建议

• 交警跨辖区贴罚单的合法性取决于车辆是否存在违法行为以及交警是否遵循了合法的执法程序。
• 如果您对收到的罚单有疑问或认为存在不合法情形，建议您及时查阅相关法律法规，了解自己的权利和义务，并通过合法途径进行申诉。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。