收到交警跨镇贴的罚单时，您可以按照以下步骤进行处理：
一、核实罚单信息与了解执法权限
仔细核对罚单信息：
- 检查罚单上的车牌号、违章时间、违章地点、违章行为以及处罚金额等信息，确保准确无误。
- 确认罚单所记录的违法事实是否与实际情况相符，比如车辆是否确实存在交通违法行为，停放位置是否违反了交通规则等。
了解交警跨区域执法的相关规定：
- 交警通常在其所属公安机关交通管理部门管辖区域内执行执法任务，但在特定情况下，如联合执法行动或处理特殊交通状况时，可能会进行跨区域执法。
- 如果认为交警没有正当理由和合法授权跨区域随意执法贴罚单，可以关注是否存在程序违法问题。
二、选择处理方式
根据您的情况，可以选择以下一种或多种处理方式：
现场处理：
- 前往违章地的交警部门进行处理，携带有效身份证件、驾驶证及行驶证等相关证件。
- 按照交警部门的指示完成罚款缴纳、扣分等手续。
网上处理（如果违章地开通了网上交管业务办理平台）：
- 通过平台查询违章记录并在线缴纳罚款，这种方式通常更为方便快捷。
委托他人代为处理：
- 如果您无法亲自前往，可以选择委托他人代为处理。
- 被委托人需携带自己的有效身份证件、车主的相关证件及委托书等材料前往违章地的交警部门。
三、缴纳罚款与注意时限
- 缴纳罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您应在收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内到指定的银行缴纳罚款。
- 注意时限：逾期不缴纳的，将按照罚款数额的百分之三加处罚款，甚至可能被申请人民法院强制执行。
- 保留缴款凭证：缴纳罚款时，请确保使用自己的银行账户进行支付，并保留好缴款凭证以备后续查询或核对。
四、提出异议与申诉
如果您对罚单有异议，可以依法提出申诉、申请行政复议或提起行政诉讼：
当场提出异议（如果贴罚单时您在场）：
- 可以当场礼貌地向交警提出疑问，要求其说明执法依据和理由。
事后申诉：
- 准备材料：收集能支持自己观点的证据，如现场照片、行车记录仪视频、相关证人证言等。
- 申诉途径：
- 向作出处罚的交警部门申诉，携带相关证据材料前往作出处罚决定的交警大队办公地点，以书面形式提出申诉。
- 如对交警部门的处理结果不满意，可在规定时间内（一般为知道该具体行政行为之日起60日内）向该交警部门的上一级公安机关交通管理部门或同级人民政府提出行政复议申请。
- 若行政复议结果仍不能令您满意，可在收到复议决定书之日起15日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
综上所述，处理交警跨镇贴的罚单时，请保持冷静并按照上述步骤逐一操作。如有任何疑问或异议，请及时提出并依法维护自己的合法权益。同时，也请您遵守交通规则、规范停车行为，以避免类似情况的发生。