连续向不同主体行贿的追诉时效，需依据行贿行为对应的法定最高刑，并结合《刑法》关于追诉时效期限的规定来确定，且追诉期限应从最后一次行贿行为终了之日起开始计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、行贿行为法定最高刑的确定

行贿罪的法定刑依据行贿的数额及情节严重程度来划分。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条及相关司法解释，行贿罪的刑罚档次大致如下：

1. 数额较大或者情节较轻的：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2. 数额巨大或者情节严重的：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 数额特别巨大或者情节特别严重的：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、《刑法》关于追诉时效期限的规定

《刑法》第八十七条规定了犯罪追诉时效期限，具体如下：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。若二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

三、连续行贿追诉期限的起算点

对于连续向不同主体行贿的行为，其追诉期限应从最后一次行贿行为终了之日起计算。这是因为连续行贿行为在法律上被视为一个整体，其犯罪行为的终了之日是最后一次行贿行为的完成之时。

四、特殊情况的追诉时效延长

在特定情况下，追诉时效可能会延长。例如：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的；
• 被害人在追诉期限内提出控告，而相关机关应当立案却不予立案的。

在这些情况下，不受追诉期限的限制，即无论经过多长时间，都可以对犯罪行为进行追诉。

五、实际应用中的注意事项

1. 准确认定行贿数额和情节：在确定追诉时效时，必须准确认定行贿的数额和情节，以确定对应的法定最高刑。
2. 注意追诉期限的起算点：对于连续行贿行为，必须明确最后一次行贿行为的完成时间，以此作为追诉期限的起算点。
3. 考虑特殊情况的追诉时效延长：在存在特殊情况时，如逃避侦查或审判、被害人在追诉期限内提出控告等，应考虑追诉时效的延长问题。

举例说明：

假设某人连续三年向不同主体行贿，最后一次行贿行为发生在2020年12月31日，且行贿数额特别巨大，情节特别严重，应处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。根据《刑法》第八十七条的规定，其追诉时效期限应为二十年。因此，从2020年12月31日起算，二十年内均可对该行贿行为进行追诉。若在追诉期限内存在逃避侦查或审判等特殊情况，则追诉时效可能会延长。

综上所述，连续向不同主体行贿的追诉时效是一个复杂的问题，需要综合考虑行贿行为的法定最高刑、追诉时效期限的规定、犯罪行为终了之日的认定以及特殊情况下的追诉时效延长等因素。在实际操作中，应根据具体情况进行细致分析。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。