结论：补充协议由分公司和甲方签订是否有效，需根据具体情况判断，主要取决于分公司是否获得集团公司的授权以及该授权是否明确、合法。以下从不同角度进行分析：
一、分公司签订补充协议的效力基础
分公司法律地位：
- 分公司作为集团公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由集团公司承担。
- 分公司可以在集团公司的授权范围内从事经营活动，包括签订合同。
授权范围与效力：
- 如果集团公司明确授权分公司签订补充协议，且该授权在法律上有效（如授权书形式合法、内容明确），则分公司签订的补充协议对集团公司具有约束力。
- 如果集团公司未授权或授权不明确，分公司签订的补充协议可能因缺乏合法授权而无效，除非事后得到集团公司的追认。
二、具体情形分析
集团公司明确授权分公司签订补充协议：
- 在此情形下，分公司作为集团公司的代理人，其签订的补充协议视为集团公司的行为，对集团公司具有法律约束力。
- 甲方在签订补充协议时，应核实分公司的授权情况，确保补充协议的有效性。
集团公司未授权或授权不明确，但事后追认：
- 如果分公司未经授权签订了补充协议，但事后集团公司对补充协议的内容表示认可并追认，则补充协议对集团公司具有约束力。
- 追认可以通过书面形式明确表示，也可以通过实际履行补充协议的行为间接表示。
集团公司未授权且未追认：
- 在此情形下，分公司签订的补充协议因缺乏合法授权而无效，对集团公司不具有法律约束力。
- 甲方可能因此面临合同无效的风险，需要依据法律规定和合同约定寻求救济途径。
三、法律建议
对于集团公司：
- 在授权分公司签订补充协议时，应明确授权范围、期限和条件，确保授权合法有效。
- 加强对分公司经营活动的监督和管理，防止分公司未经授权签订合同或从事其他违法行为。
对于甲方：
- 在与分公司签订补充协议前，应核实分公司的授权情况，要求分公司提供集团公司的授权书或其他证明文件。
- 如对分公司的授权情况存在疑虑，可以与集团公司直接沟通确认，确保补充协议的有效性。
- 在补充协议中明确约定违约责任和争议解决方式，以便在合同履行过程中出现争议时能够及时解决。
对于双方：
- 在签订补充协议时，应确保协议内容明确、具体、合法，避免出现模糊不清或违法违规的条款。
- 如对补充协议的内容存在争议或不确定之处，可以寻求专业律师的帮助进行审查和修改。
进一步思考：在实际操作中，分公司签订补充协议的效力问题可能涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，在签订补充协议前，双方应充分了解相关法律法规和合同条款，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。