结论：丈夫有债务但妻子不知情，且丈夫突发脑溢血死亡的情况下，妻子是否有偿还义务，需根据债务性质及是否用于夫妻共同生活等因素综合判断。以下为详细分析：
一、债务性质是关键
个人债务：
- 如果债务是丈夫个人名义所借，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营，那么这笔债务通常被视为丈夫的个人债务。
- 在这种情况下，妻子作为配偶，没有法律上的偿还义务。债权人的债权只能通过丈夫的遗产来清偿，如果遗产不足以清偿债务，妻子无需用自己的个人财产来偿还。
夫妻共同债务：
- 如果债务虽然是以丈夫个人名义所借，但实际上是用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者妻子事后追认了该债务，那么这笔债务应被视为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，妻子作为共同债务人，有义务偿还该债务。即使丈夫去世，妻子仍需承担偿还责任，除非她能证明该债务确实未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且自己未从中受益。
二、遗产清偿顺序
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。
- 这意味着，如果丈夫有遗产，且遗产价值足以清偿债务，那么债权人的债权可以通过遗产来得到满足。妻子作为继承人，在继承遗产的同时，也继承了偿还债务的义务，但仅以遗产价值为限。
- 如果妻子放弃继承，那么她对丈夫的债务就不负偿还责任。
三、特殊情况考虑
- 如果妻子能够证明自己对丈夫的债务确实不知情，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么她可以主张该债务为丈夫的个人债务，从而避免承担偿还责任。
- 另外，如果丈夫的债务涉及非法活动（如赌博、吸毒等），那么这些债务通常不被法律保护，妻子也无需承担偿还责任。
四、建议与行动
- 收集证据：妻子应尽快收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。
- 咨询专业律师：由于债务问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议妻子咨询专业律师，以便更准确地判断债务性质并制定相应的应对策略。
- 协商与诉讼：如果债权人向妻子追讨债务，妻子可以与债权人协商解决，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此妻子在面对此类问题时，应尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。