关于“被人打了医院写头部损伤，是否构成轻伤”的问题，结论需要分情况讨论，不能直接断定是否为轻伤。具体分析如下：

1. 轻伤的认定标准：

   • 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。头部损伤是否构成轻伤，需要依据具体的损伤情况，如头皮创口长度、颅骨骨折类型、脑损伤程度等因素进行综合判断。

2. 医院诊断与轻伤认定的关系：

   • 医院出具的诊断证明（如“头部损伤”）是初步的医疗判断，它描述了受伤的部位和初步情况，但并不直接等同于法律上的轻伤认定。轻伤的认定需要由专业的法医或鉴定机构根据《人体损伤程度鉴定标准》进行详细鉴定。

3. 可能的情况分析：

   • 若头部损伤较轻：如仅头皮擦伤、轻微肿胀等，可能不构成轻伤，而属于轻微伤范畴。
   • 若头部损伤较重：如出现颅骨骨折、脑震荡、颅内出血等，则很可能构成轻伤，甚至重伤。具体还需根据损伤程度、治疗情况、恢复情况等因素综合判断。

4. 建议行动：

   • 及时报警：若遭受他人殴打导致头部损伤，应立即报警，由公安机关介入调查。
   • 申请伤情鉴定：向公安机关提出伤情鉴定申请，由专业的法医或鉴定机构对损伤程度进行鉴定。
   • 保留证据：妥善保存医院诊断证明、治疗记录、费用单据等相关证据，以备后续维权使用。
   • 咨询律师：在伤情鉴定结果出来后，若对鉴定结果有异议或需要进一步维权，可咨询专业律师，了解相关法律程序和维权途径。

总结来说，头部损伤是否构成轻伤，不能仅凭医院诊断证明上的“头部损伤”就断定，而需要依据专业的法医鉴定结果。因此，若您或他人遭受此类伤害，建议及时报警并申请伤情鉴定，以便准确了解损伤程度并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。