结论：出租屋里买的冰箱起火，是否需要赔偿物业，取决于起火原因、物业是否存在过错以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、起火原因与责任划分
冰箱自身质量问题：
- 如果冰箱起火是由于冰箱本身存在质量问题（如设计缺陷、制造瑕疵等），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，生产者或销售者应当承担侵权责任。
- 在这种情况下，租户作为消费者，有权向冰箱的生产者或销售者追偿，而无需直接赔偿物业。但租户需保留好购买凭证、火灾事故认定书等证据，以便后续维权。
租户使用不当：
- 如果冰箱起火是由于租户使用不当（如长时间超负荷运行、私拉乱接电线等）导致的，那么租户可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，如果物业没有过错（如已尽到安全检查、提醒等义务），租户可能需要赔偿物业因此遭受的损失（如公共区域修复费用、其他租户因火灾受到的损失等）。但具体责任比例需根据实际情况和法院判决来确定。
第三方原因：
- 如果冰箱起火是由于第三方原因（如邻居故意纵火、电力设施故障等）导致的，那么责任应由第三方承担。
- 在这种情况下，租户和物业都无需承担责任，但租户仍需配合相关部门调查，并提供必要的证据。
二、物业的责任与义务
安全检查义务：
- 物业有义务对公共区域进行定期安全检查，确保消防设施完好有效。如果物业未尽到安全检查义务，导致火灾扩大或造成其他损失，物业可能需要承担一定的责任。
提醒与告知义务：
- 物业有义务提醒租户注意用电安全、消防安全等事项。如果物业已尽到提醒与告知义务，而租户仍因自身原因导致火灾，物业通常无需承担责任。
三、法律建议与行动指南
保留证据：
- 无论起火原因如何，租户都应保留好火灾事故认定书、购买凭证、现场照片等证据，以便后续维权。
及时报警与通知物业：
- 发生火灾后，租户应立即报警并通知物业，以便物业及时采取措施防止火灾扩大，并配合相关部门调查。
协商与诉讼：
- 如果租户与物业就赔偿问题无法达成一致，可以协商解决；协商不成的，可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况和法律规定判决责任承担。
总结：出租屋里买的冰箱起火是否需要赔偿物业，需根据起火原因、物业是否存在过错以及相关法律规定来综合判断。租户在遇到此类问题时，应保留好证据、及时报警并通知物业，并根据实际情况选择协商或诉讼等方式解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。