结论：在缓刑的社区矫正期间，公安机关对矫正对象进行行政处罚时，应当通知矫正机关。这一要求主要基于社区矫正工作的整体协调性和对矫正对象的有效监管。

法律依据与分析：

1. 《中华人民共和国社区矫正法》的相关规定：

   • 虽然《中华人民共和国社区矫正法》并未直接规定公安机关在行政处罚时必须通知矫正机关的具体条款，但该法强调了社区矫正工作的整体性和协调性。社区矫正机构负责社区矫正工作的具体实施，包括监督管理和教育帮扶等。公安机关作为社区矫正工作的参与部门之一，其与矫正机关之间的信息共享和协作是确保社区矫正工作顺利进行的关键。
   • 在实际操作中，公安机关对矫正对象进行行政处罚时通知矫正机关，有助于矫正机关及时了解矫正对象的情况变化，调整矫正方案，确保矫正效果。

2. 社区矫正工作的实际需要：

   • 社区矫正工作旨在通过非监禁方式，对符合条件的罪犯进行监督管理和教育帮扶，促进其顺利融入社会。这一过程中，矫正机关需要全面掌握矫正对象的情况，包括其遵守法律法规、接受监督管理、参加教育学习等方面的情况。
   • 公安机关对矫正对象进行行政处罚，往往意味着矫正对象在遵守法律法规方面存在问题。此时，及时通知矫正机关，有助于矫正机关及时介入，对矫正对象进行针对性的教育帮扶和监督管理，防止其再次违法犯罪。

3. 信息共享与协作机制：

   • 在社区矫正工作中，公安机关与矫正机关之间应建立信息共享和协作机制。这包括定期交换矫正对象的信息、共同开展矫正工作、及时沟通矫正对象的情况变化等。
   • 公安机关在行政处罚时通知矫正机关，是这一信息共享和协作机制的具体体现。通过及时通知，公安机关与矫正机关可以共同对矫正对象进行教育和帮扶，促进其顺利融入社会。

建议与注意事项：

• 对于矫正对象而言，应严格遵守法律法规和社区矫正规定，积极配合矫正机关的工作，争取早日顺利融入社会。
• 对于公安机关而言，在行政处罚矫正对象时，应及时通知矫正机关，确保信息的畅通和协作的顺畅。
• 对于矫正机关而言，应加强与公安机关的沟通协作，及时了解矫正对象的情况变化，调整矫正方案，确保矫正效果。

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