工程项目负责人签署结算单时，在以下情形下可能需要承担连带责任：

1. 超越权限签署结算单

   • 若工程项目负责人在没有获得公司明确授权的情况下，擅自签署结算单，且该行为超出了其职责范围，那么根据《民法典》的相关规定，该负责人可能需要对其签署的结算单承担个人责任。特别是在结算单金额超出其权限范围，且公司未予追认的情况下，负责人可能需自行承担该部分金额的责任。

2. 结算单内容存在虚假或误导

   • 如果工程项目负责人在签署结算单时，故意或过失地包含了虚假信息或误导性内容，导致合同相对方（如发包方）基于错误认识而签署了结算单，那么负责人可能因欺诈或重大过失而承担责任。这种情况下，不仅可能涉及民事赔偿，还可能涉及行政处罚或刑事责任。

3. 个人财产与公司财产混同

   • 在某些情况下，工程项目负责人可能将个人财产与公司财产混同，例如使用个人账户收取工程款项或支付工程费用。如果这种混同行为导致了结算单的签署与个人财产有关联，且给合同相对方造成了损失，那么负责人可能因个人财产与公司财产混同而承担连带责任。

4. 违反法律法规或行业规范

   • 如果工程项目负责人在签署结算单时违反了相关的法律法规或行业规范，例如未按照规定的程序进行结算、未取得必要的资质或证书等，那么该负责人可能因违法行为而承担责任。这种情况下，不仅可能面临行政处罚，还可能因违法行为给合同相对方造成损失而承担民事赔偿责任。

5. 存在恶意串通行为

   • 如果工程项目负责人与合同相对方（如发包方）存在恶意串通行为，例如故意抬高结算金额以获取不正当利益，那么该负责人可能因恶意串通而承担连带责任。这种情况下，不仅可能涉及民事赔偿，还可能涉及刑事责任。

法律建议：

• 对于工程项目负责人而言，在签署结算单前应确保自己获得了公司的明确授权，并仔细核对结算单的内容，确保其真实、准确、完整。
• 同时，应避免将个人财产与公司财产混同，确保工程款项的收支都通过公司账户进行。
• 此外，还应遵守相关的法律法规和行业规范，确保结算程序的合法性和合规性。

可能后果：

• 如果工程项目负责人因上述情形而承担了连带责任，那么其可能需要支付额外的赔偿款项，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。这不仅会给负责人个人带来经济损失，还可能影响其职业声誉和未来发展。

因此，工程项目负责人在签署结算单时应格外谨慎，确保自己的行为符合法律法规和行业规范的要求。如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。