试用期没有签合同是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，这一规定同样适用于试用期。以下是详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且应当自用工之日起一个月内完成。这意味着，从用人单位与劳动者建立劳动关系的第一天起，就应当签订书面劳动合同，试用期也不例外。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
二、试用期未签合同的影响
用人单位的法律责任：
- 支付双倍工资：如前所述，用人单位需向劳动者支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 视为已订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，将视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位将失去对劳动合同期限的控制权，并需承担更多的法律义务。
- 面临劳动行政部门的处罚：劳动行政部门有权责令用人单位限期改正其不签劳动合同的违法行为，若逾期不改正，用人单位将面临罚款处罚。
对劳动者的影响：
- 劳动者有权要求用人单位补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 劳动者可以主张双倍工资的赔偿，以弥补因用人单位违法行为而遭受的损失。
- 在发生劳动争议时，书面劳动合同是证明劳动关系存在及双方权利义务的重要证据。未签订书面劳动合同可能增加劳动者的维权难度。
三、劳动者的应对措施
与用人单位协商：
- 劳动者可以主动与用人单位沟通，要求尽快签订书面劳动合同。
- 在协商过程中，注意保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
- 劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正；对逾期不改正的，可依法予以处罚。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 在申请仲裁时，需提供相关证据材料，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明双方存在事实劳动关系及未签订劳动合同的事实。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
四、注意事项
- 及时维权：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过维权时效。
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者应注意保留相关证据材料，以便在需要时提供有力支持。
- 了解法律程序：劳动者在维权前应了解相关法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：试用期没有签订劳动合同是明确的违法行为，用人单位需承担相应的法律责任。劳动者在遇到此类情况时，应依法采取相应措施维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。