其母因卖假药受到处罚，一般情况下并不直接影响其子女担任村干部的资格，但具体还需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面：

   • 卖假药属于违法行为，可能涉及生产、销售假药罪等刑事犯罪，或者受到行政处罚。然而，父母的违法行为并不直接构成子女担任村干部的法律障碍。村干部的选举和任职主要依据的是《中华人民共和国村民委员会组织法》等相关法律法规，这些法律并未规定父母有违法行为子女就不能担任村干部。
   • 除非子女的行为本身存在违法或不符合村干部任职条件的情况，如子女也参与了卖假药等违法行为，或者存在其他不符合村干部选举和任职规定的情形（如被剥夺政治权利等），否则父母的违法行为不应成为子女担任村干部的阻碍。

2. 道德和社会层面：

   • 虽然法律上没有直接限制，但道德和社会舆论可能会对子女担任村干部产生一定影响。如果母亲的违法行为在社会上造成了不良影响，可能会引发公众对子女道德品质的质疑，从而影响其选举和任职。
   • 然而，这种影响并非绝对，且可以通过子女的积极表现和社会认可来逐渐消除。如果子女在道德品质、工作能力等方面表现出色，且能够积极回应社会关切，那么他们仍然有可能获得村民的信任和支持，担任村干部。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，村干部的选举和任职需要经过严格的程序和审查。如果子女的任职资格受到质疑，相关部门或组织会进行调查和核实，以确保选举的公正性和合法性。
   • 如果调查结果显示子女没有违法行为且符合村干部的任职条件，那么他们仍然可以担任村干部。反之，如果子女存在违法行为或不符合任职条件，那么他们将被取消选举或任职资格。

建议：

• 如果子女有意担任村干部，应首先确保自己没有违法行为且符合村干部的任职条件。
• 同时，应积极回应社会关切，通过实际行动证明自己的道德品质和工作能力，以获得村民的信任和支持。
• 如果遇到任何法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总之，其母因卖假药受到处罚并不直接影响其子女担任村干部的资格，但子女仍需注意自身行为是否符合法律法规和村干部的任职条件，并积极回应社会关切以获得村民的信任和支持。