面对亲戚拿出轨证据威胁的情况，你首先要保持冷静与理智，这是应对此类威胁的前提和基础。以下是我从多个角度为你提供的详细分析和建议：

1. 明确对方目的与避免私下交易：

   • 尝试通过冷静的沟通了解对方威胁的具体意图，比如是索要钱财、有其他利益诉求，还是单纯的报复心理。
   • 坚决避免私下交易。私下交易不仅可能让你陷入持续性的勒索困境，还可能使情况进一步恶化，甚至触犯法律。

2. 全面收集并保护证据：

   • 详细记录下所有与威胁相关的细节，包括威胁发生的时间、地点、方式（如短信、电话、面对面等）以及具体内容。
   • 保存所有相关的通信记录，如短信、微信聊天记录、电子邮件、通话录音等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 确保这些证据的安全，防止被篡改或销毁。你可以考虑将证据备份到多个安全的地方，如云存储、加密的硬盘等。

3. 寻求法律帮助与考虑报警：

   • 及时向我咨询，详细描述你的遭遇和所掌握的证据。我会帮助你评估证据的合法性，告知你对方行为可能涉及的法律责任，如敲诈勒索、侵犯隐私权等。
   • 如果威胁行为对你的人身安全、名誉或生活造成严重影响，应及时向警方报案。警方可以介入调查，保护你的安全，并可能对威胁者采取法律措施。

4. 避免自行与威胁者交涉：

   • 尽量不要单独与威胁者见面或沟通，以免激化矛盾或陷入更危险的境地。
   • 所有与威胁者的交流都应通过我或执法机构进行，这样可以确保你的安全和合法权益得到最大程度的保护。

5. 保护个人隐私和家庭关系：

   • 在处理此类威胁时，要保持低调，避免将此事公之于众。公开讨论可能会进一步伤害你的个人隐私和家庭关系。
   • 与家人和朋友保持沟通，寻求他们的支持和理解。他们可以成为你应对困境的重要后盾。

6. 预防未来威胁：

   • 加强个人信息安全意识，确保个人信息不被滥用。比如，不要随意透露个人敏感信息，定期更换密码等。
   • 考虑采取额外的安全措施，如安装监控设备、更换门锁等，以提高个人和家庭的安全性。这些措施可以在一定程度上防止威胁者再次对你构成威胁。

可能面临的法律后果：

• 如果威胁者构成敲诈勒索，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的处罚。
• 如果威胁者侵犯了你的隐私权，你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求他承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

总结与建议： 面对亲戚拿出轨证据威胁的情况，你首先要保持冷静与理智，不要惊慌失措。然后，全面收集并保护相关证据，及时向我咨询并考虑报警。在处理过程中，避免自行与威胁者交涉，保护个人隐私和家庭关系。最后，采取预防措施防止未来威胁。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。