结论：被害人通知他人实施殴打行为，若该通知行为直接导致了殴打行为的发生，且通知者具有故意或过失的心态，那么通知者可能构成共同犯罪中的教唆犯或帮助犯，从而被认定为殴打他人的共犯。但具体是否构成犯罪，还需根据案件的具体情况和相关证据进行综合判断。

分析说明：

1. 共同犯罪的概念：

   • 共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在共同犯罪中，各犯罪人之间可能存在教唆、帮助、实行等不同的行为分工。

2. 教唆犯与帮助犯的认定：

   • 教唆犯：是指故意唆使他人实施犯罪的人。如果被害人通知他人实施殴打行为，且该通知行为具有明确的教唆性质，即故意引导、鼓励或促使他人实施殴打，那么通知者可能构成教唆犯。
   • 帮助犯：是指在共同犯罪中起辅助作用的人。如果被害人通知他人实施殴打行为，虽然未直接实施殴打，但为殴打行为提供了便利条件或支持，如提供工具、指示地点等，那么通知者可能构成帮助犯。

3. 主观心态的考量：

   • 无论是教唆犯还是帮助犯，都需要通知者具有故意或过失的心态。故意是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生；过失则是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免。

4. 案件具体情况与证据的综合判断：

   • 是否构成犯罪，还需根据案件的具体情况和相关证据进行综合判断。例如，需要考察通知行为与殴打行为之间的因果关系、通知者的主观心态、殴打行为的严重程度等因素。

法律建议：

• 如果您或他人涉及此类情况，建议立即向公安机关报案，并配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 在法律程序中，应尊重司法机关的裁决，并积极配合律师的工作，以维护自身合法权益。
• 对于涉及共同犯罪的情况，应特别注意区分各犯罪人的行为分工和主观心态，以便准确认定犯罪性质和量刑情节。

可能后果：

• 如果通知者被认定为殴打他人的共犯，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 刑事处罚的严重程度将取决于殴打行为的严重程度、通知者在共同犯罪中的作用以及主观心态等因素。