在剐蹭到别人车辆并选择报警处理的情况下，您可以遵循以下详细步骤来妥善处理事故，确保双方权益得到合理维护：

一、立即停车并确保安全

首先，在发生剐蹭后，应立即选择一个安全且不妨碍交通的地点停车。确保您和其他人员都处于安全状态，避免二次事故的发生。

二、记录现场证据

在等待交警到来的过程中，您可以使用手机或相机拍摄现场照片，记录刮擦部位、双方车辆的车况以及周围环境。这些照片将作为后续处理的重要证据。同时，记录下对方车辆的车牌号、驾驶证信息等，以便交警调查时使用。

三、积极与对方沟通

主动与对方车主进行友好交流，表达您的歉意，并了解对方车辆的受损情况及是否有人员受伤。这一步骤有助于缓解紧张气氛，为后续处理打下良好基础。如果事故情节轻微且未造成人员伤亡，双方可以尝试自行协商损害赔偿事宜。

四、报警并等待交警到来

如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者事故涉及人员伤亡、重大财产损失，您应立即报警。在报警时，清晰、准确地向警方陈述事故发生的经过，包括时间、地点、驾驶行为等细节。等待交警到来期间，保持现场原状，不要随意移动车辆或破坏证据。

五、配合交警调查

交警到达后，如实向其陈述事故经过，并提供您的驾驶证、行驶证、车辆保险信息等相关证件。交警可能会对现场进行勘查，收集证据，或者依据其他方式还原现场。您应积极配合交警的工作，提供必要的协助。

六、等待责任认定与赔偿协商

交警将根据调查结果对事故责任进行划分，并出具《道路交通事故责任认定书》。基于这份认定书，交警会组织双方进行赔偿协商。在协商过程中，您可以先查看自己的车险情况，确定保险能够承担的赔偿额度，然后与对方合理商讨赔偿方案。如果双方对赔偿金额存在较大争议，无法达成一致，可以通过法律途径解决。

七、跟进保险理赔流程

如果事故车辆购买了相关保险，您应及时联系保险公司进行理赔。按照保险公司的要求提供相关材料，如事故证明、维修发票等，以完成理赔流程。在此过程中，保持与保险公司的密切沟通，确保理赔顺利进行。

八、特殊情况处理

如果您在剐蹭后不知情而离开了现场，可能被视为逃逸行为。在这种情况下，交警将通过勘查、监控等手段确定事故情况，逃逸方需承担相应责任。因此，如果您意识到可能发生了剐蹭事故，应尽快返回现场或联系警方说明情况。

综上所述，剐蹭事故发生后，关键在于保持冷静、理智应对。通过留在现场、记录证据、积极沟通、配合交警调查、协商赔偿事宜以及跟进保险理赔流程等步骤，您可以依法依规处理事故，有效维护自己和对方的合法权益。