结论：在这种情况下，您可以在事故发生地所在城市的法院提起诉讼，要求主要责任方进行赔偿。

详细分析：

1. 事故发生地原则：

   • 在交通事故赔偿案件中，通常遵循“事故发生地原则”，即事故发生在哪个地区，一般就在该地区的法院提起诉讼。这是因为事故发生地的法院对案件事实、现场情况等有更直接的了解，便于调查取证和审理。
   • 在您的情况下，两个不同城市的人在别个市发生了交通事故，那么事故发生地就是那个“别个市”。因此，您可以在该市的法院提起诉讼。

2. 被告住所地原则（辅助原则）：

   • 虽然主要遵循事故发生地原则，但在某些情况下，如果事故发生地法院认为案件与被告住所地有更密切的联系，或者为了方便当事人诉讼，也可以考虑由被告住所地的法院管辖。不过，这通常不是首选原则，且需要法院根据具体情况进行判断。
   • 在您的情况下，由于主要责任方不赔钱，且事故已经发生在别个市，因此更倾向于在事故发生地法院提起诉讼。

3. 诉讼准备与流程：

   • 在提起诉讼前，您需要准备相关的证据材料，如事故认定书、医疗费用单据、误工证明等，以证明您的损失和主要责任方的过错。
   • 接着，您可以向事故发生地法院提交起诉状和相关证据材料，法院会依法进行审理，并作出判决。
   • 如果主要责任方仍然不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

4. 法律建议：

   • 在提起诉讼前，建议您先尝试与主要责任方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
   • 如果协商无果，再考虑提起诉讼。在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 立即收集并整理所有与事故相关的证据材料，包括事故认定书、医疗记录、费用单据等。
• 咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、交通事故、合同纠纷领域），了解具体的诉讼流程和注意事项。
• 在律师的指导下，向事故发生地法院提交起诉状和相关证据材料，启动诉讼程序。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。