结论：在孩子学校被霸凌的情况下，一般不能直接要求对方全校道歉，但可以通过合法途径寻求其他形式的救济和道歉。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。霸凌行为若构成侵权，霸凌者及其监护人应承担相应的民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 然而，赔礼道歉通常是在侵权行为人与受害人之间进行，且道歉的范围和方式应由双方协商或法院根据具体情况判决确定。全校道歉并非法律规定的直接救济方式。
学校责任：
- 学校作为教育机构，有义务保障学生的人身安全，防止校园霸凌的发生。若学校未尽到管理职责，导致学生受到霸凌，学校应承担相应的责任。
- 但学校的责任主要是管理和监督责任，并不直接涉及对霸凌者的惩罚或要求其全校道歉。学校可以采取的措施包括加强教育管理、对霸凌者进行纪律处分等。
二、实际操作角度
与学校沟通：
- 家长应首先与学校沟通，了解霸凌事件的具体情况，并要求学校采取措施防止类似事件再次发生。
- 学校可以组织双方家长进行调解，促使霸凌者及其监护人向受害人道歉，并达成赔偿等协议。
寻求法律援助：
- 若学校未能妥善处理霸凌事件，或霸凌者及其监护人拒绝道歉和赔偿，家长可以寻求法律援助，通过法律途径维护孩子的合法权益。
- 在法律程序中，法院会根据具体情况判决霸凌者及其监护人承担相应的民事责任，包括赔礼道歉等。但道歉的范围和方式仍需由法院根据具体情况确定。
公开道歉的可行性：
- 在某些情况下，如果霸凌行为性质恶劣、影响广泛，且受害人及其家长希望霸凌者公开道歉以警示他人，可以尝试与学校、教育部门或相关机构协商，看是否能组织公开道歉活动。
- 但这并非法律规定的直接救济方式，且需要各方协商一致，因此实现难度较大。
三、建议与注意事项
保护孩子隐私：
- 在处理霸凌事件时，家长应注意保护孩子的隐私和心理健康，避免过度曝光或二次伤害。
理性维权：
- 家长应理性维权，通过合法途径寻求救济，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
加强教育：
- 家长和学校应加强对孩子的教育，培养他们的法律意识和自我保护能力，预防校园霸凌的发生。
总结来说，虽然不能直接要求对方全校道歉，但家长可以通过与学校沟通、寻求法律援助等合法途径，促使霸凌者及其监护人向受害人道歉，并维护孩子的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。