可以报警。针对您描述的孩子十六七岁在家砸东西、不服管教还和父母对打的情况，以下是从不同角度的法律分析和建议：
一、法律背景与依据
家庭暴力与治安管理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意毁坏公私财物的行为，如果情节较轻，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然该法条通常适用于成年人之间的纠纷，但未成年人实施此类行为，同样可能受到相应的治安管理处罚，尤其是当行为性质恶劣、后果严重时。不过，在实际操作中，对于未成年人的处罚通常会更加谨慎，更侧重于教育和矫治。
未成年人保护与家庭教育：
- 《中华人民共和国未成年人保护法》强调了对未成年人的保护，包括家庭保护、学校保护、社会保护和司法保护。当未成年人出现不良行为时，家长、学校和社会应共同承担责任，进行正确的引导和教育。
- 同时，《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》也规定了对于未成年人不良行为的干预和矫治措施，包括由父母或其他监护人、学校和公安机关等进行训诫、责令赔礼道歉、赔偿损失等。
二、法律建议与行动步骤
报警处理：
- 当孩子出现砸东西、对打等暴力行为时，父母可以首先尝试与孩子沟通，了解其行为背后的原因，并尝试进行教育和引导。
- 如果沟通无果，且行为持续或加剧，父母可以选择报警。报警后，公安机关会介入调查，并根据具体情况决定是否对未成年人进行训诫、责令赔礼道歉、赔偿损失等处理，或者将其送往专门学校进行矫治教育。
寻求专业帮助：
- 除了报警外，父母还可以寻求心理咨询师、家庭教育专家等专业人士的帮助，以更科学地了解孩子的心理状态和行为动机，从而采取更有效的教育措施。
- 如果孩子的行为已经构成了犯罪或严重违反了治安管理规定，父母还可以考虑咨询律师，了解相关的法律责任和后果，以及如何通过法律途径解决问题。
加强家庭教育与沟通：
- 父母应加强对孩子的家庭教育和沟通，关注孩子的心理健康和成长需求，建立良好的亲子关系。
- 通过设定合理的规则和界限、给予孩子适当的自主权和责任感、鼓励孩子参与家庭决策等方式，培养孩子的自律性和责任感。
三、可能的法律后果与影响
对孩子的法律后果：
- 如果孩子的行为被认定为违反了治安管理规定或构成了犯罪，可能会面临相应的法律处罚，如拘留、罚款等。但考虑到未成年人的特殊性，这些处罚通常会更加谨慎和温和，更侧重于教育和矫治。
- 此外，孩子的行为记录可能会被纳入其个人档案，对其未来的升学、就业等产生一定影响。
对家庭的影响：
- 孩子的暴力行为不仅会对家庭成员的身心健康造成伤害，还会破坏家庭的和谐氛围和亲子关系。
- 父母在处理此类问题时，应保持冷静和理智，避免采取过激或暴力的手段进行回应，以免加剧矛盾和问题。
总结来说，当孩子出现砸东西、对打等暴力行为时，父母可以选择报警处理，并寻求专业帮助和加强家庭教育与沟通。在处理此类问题时，应充分考虑孩子的年龄、心理状态和行为动机等因素，采取科学、合理和有效的措施进行引导和教育。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。