结论：子女对父亲再娶的老婆（即继母）是否有赡养义务，主要取决于继母是否对子女尽了抚养教育义务。若尽了抚养教育义务，则子女有赡养义务；若未尽，则通常没有法定的赡养义务，但在特殊情况下可能会出于道德考虑给予帮助。以下是对这一结论的详细解释：
形成抚养教育关系的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
- 依据该法典第一千零六十七条第二款，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
具体解释：
- 当继母在继子女未成年时，承担了抚养教育的责任，如提供生活费用、照顾日常生活、进行教育培养等，双方之间便形成了法律上拟制的血亲关系。这种关系在法律上与亲生父母子女关系无异。
- 因此，在继母缺乏劳动能力或生活困难时，继子女需履行赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
实例说明：
- 例如，小明在幼年时母亲去世，父亲再婚，继母对小明进行了全面的抚养和教育。待继母年老体弱时，小明需承担对她的赡养责任。
未形成抚养教育关系的情况
法律规定：
- 同样基于《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款，如果继子女未受到继母的抚养教育，则双方不具有法律上拟制的血亲关系。
具体解释：
- 若继母在继子女的成长过程中未承担抚养教育责任，如继子女一直跟随亲生母亲或其他亲属生活，与继母无实际生活和情感联系，那么继子女对继母就没有法定的赡养义务。
实例说明：
- 例如，小红在父母离婚后一直随母亲生活，与继母几乎无交集。在这种情况下，小红对继母没有赡养义务。
特殊情况下的考量
- 即使继母未对子女尽抚养教育义务，在某些特殊情境下，如继母年老体弱、丧失劳动能力且没有其他生活来源时，子女可能会基于道德或社会公序良俗的考量，给予继母一定的帮助和支持。然而，这并不构成法律上的强制赡养义务。
总结与建议
- 在实际生活中，子女应尊重父母的婚姻权利，不得干涉其婚姻生活，并在法律和道德的框架内履行自己的义务。
- 对于继母是否尽到抚养教育义务的判断，应结合具体情况进行综合考量，如共同生活时间长短、继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素。
- 如果你面临具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。