结论前置：在我国，亲生母子关系基于自然血缘，无法通过法律程序断绝，双方需继续履行法定的抚养和赡养义务。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
自然血缘关系的不可断绝性
- 亲生母子之间的血缘关系是一种自然事实，无法通过法律手段或其他方式人为改变或消除。这一原则在《中华人民共和国民法典》中有所体现，即父母与子女间的关系不因父母离婚或其他原因而消除。
- 即使双方签订了“断绝母子关系协议”，此类协议在法律上也无效，因其违背了基本的伦理和法律原则。法律不会支持或认可任何试图切断基于血缘而产生的亲属关系的行为。
法律规定的抚养和赡养义务
- 母亲对未成年子女的抚养义务：根据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着母亲对未成年子女负有法定的抚养教育义务，此义务不因声称断绝关系而免除。
- 成年子女对母亲的赡养义务：同样，《民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。当母亲年老体弱、丧失劳动能力或生活困难时，成年子女有义务提供必要的生活费用和照顾，这是法律赋予的强制性义务，不因“断绝关系”而消失。
特殊收养关系的解除
- 在收养关系中，养母与养子之间的关系可以依法解除。《民法典》第一千一百一十五条及第一千一百一十六条规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。然而，这仅适用于拟制血亲关系，即收养关系，并不适用于自然血亲的母子关系。
二、道德和情感层面的考量
- 尽管法律上无法断绝亲生母子关系，但在现实生活中，由于家庭矛盾、个人选择等原因，母子之间可能会出现情感上的疏离或断绝。这种情感上的变化虽不影响法律关系的存在，但可能对家庭和谐产生负面影响。
- 家庭是社会的基本单元，家庭成员之间的亲情和关爱是维系家庭和谐稳定的重要因素。因此，在面对家庭矛盾或问题时，应该寻求合理、合法的方式来解决，而不是选择极端的方式来处理。
三、法律后果与建议
- 法律后果：由于母子关系无法断绝，双方需继续履行各自的法律义务。任何试图通过非法律手段逃避这些义务的行为都是不被支持的，且可能面临法律责任。
- 建议：
- 沟通协商：面对母子间的矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径来解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共同的理解和解决方案。
- 寻求专业帮助：如果家庭矛盾难以解决，可以寻求家庭调解、心理咨询等专业的帮助和支持。这些服务有助于更好地理解和处理家庭关系中的问题，维护家庭的和谐与稳定。
- 珍惜亲情：母子关系是一种天然的亲情纽带，应该珍惜和维护好这份关系。通过相互尊重、理解和沟通来共同促进家庭关系的和谐发展。
总结：从法律角度来看，断绝亲生母子关系是不可行的。双方应珍惜彼此间的血缘联系，通过合法途径解决矛盾，共同维护家庭和社会的和谐稳定。如果你在处理母子关系中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。