民营企业负责人在签订、履行合同过程中被骗，一般情况下并不直接构成特定的刑事罪名，但可能因具体情况涉及合同诈骗罪的共犯或签订、履行合同失职被骗罪（若符合该罪主体要件，但民营企业负责人通常不符合）的类似情形分析，不过更常见的是考虑其是否因过失导致公司损失而承担其他责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同诈骗罪的共犯可能性：

   • 如果民营企业负责人在签订、履行合同过程中，明知对方存在诈骗意图，仍与其合谋或提供帮助，共同实施诈骗行为，那么该负责人可能构成合同诈骗罪的共犯。
   • 合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，犯合同诈骗罪的，根据诈骗数额和情节严重程度，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 签订、履行合同失职被骗罪的适用限制：

   • 签订、履行合同失职被骗罪特指国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员，在合同签订或履行中因严重不负责任而被诈骗，导致国家利益遭受重大损失的行为。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十七条，此罪主体为特殊主体，即国有单位的直接负责的主管人员。
   • 民营企业负责人通常不属于该罪的主体范围，因此，在一般情况下，民营企业负责人不会因签订、履行合同失职被骗而直接构成此罪。

3. 民营企业负责人可能承担的其他责任：

   • 如果民营企业负责人在签订、履行合同过程中因严重过失导致公司遭受重大损失，虽然不构成刑事犯罪，但可能面临公司内部的纪律处分或民事赔偿责任。
   • 在极端情况下，如果负责人的行为构成滥用职权、玩忽职守等违法行为（尽管这些罪名通常针对公职人员），且情节严重，也可能面临相应的刑事责任。但这种情况在民营企业中较为罕见，且需要具体分析行为性质和后果。

4. 防范建议：

   • 民营企业应建立健全合同管理制度，加强对合同签订、履行的监督和管理。
   • 提高负责人的法律意识和风险防范能力，加强业务培训和法律教育。
   • 在签约前全面调查合作方的资格、资信及履约能力，确保合同的真实性和合法性。

总结来说，民营企业负责人在签订、履行合同过程中被骗，一般不直接构成特定的刑事罪名。但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据行为人的主观故意、行为性质、后果严重程度等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。