结论：签合同被骗导致公司损失，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体情况判断，常见的是签订、履行合同失职被骗罪（仅适用于国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员），非国有单位人员可能涉及其他罪名或仅承担民事责任。以下从不同主体和情形展开分析：
一、国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员
若符合以下条件，可能构成签订、履行合同失职被骗罪（《刑法》第一百六十七条）：
- 主体身份：必须是国有单位中直接负责合同签订、履行的主管人员（如经理、厂长等），非主管人员或非国有单位人员不构成此罪。
- 主观过失：行为人因疏忽大意或轻信能够避免，未尽到合理审查义务（如未核实对方资质、履约能力）。
- 客观行为：在签订、履行合同过程中存在严重不负责任行为（如未监督合同履行、轻信虚假承诺）。
- 结果条件：因失职导致国家利益遭受重大损失（如国有资产流失、企业停产停业等，具体数额标准因地区而异）。
量刑标准：
- 致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
- 致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
示例：某国有公司采购部经理未审核供应商资质，轻信其“低价优质”承诺签订合同，后供应商卷款跑路，导致公司损失500万元。若该经理被认定存在严重过失，可能构成此罪。
二、非国有单位人员或非直接负责的主管人员
若不符合上述主体身份，一般不构成刑事犯罪，但可能承担以下责任：
- 民事赔偿责任：
- 若因自身过失（如未尽审查义务）导致公司损失，公司可要求其赔偿部分或全部损失。
- 示例：某民营企业员工未核实合作方信用，导致公司被骗100万元，公司可依据内部规章制度或《民法典》要求员工赔偿。
- 其他罪名：
- 若员工与外部人员勾结诈骗公司财产，可能构成职务侵占罪或合同诈骗罪的共犯。
- 示例：员工与供应商串通，通过伪造合同骗取公司货款，双方可能被追究刑事责任。
三、公司自身的责任
无论是否构成犯罪，公司均可能因自身管理漏洞承担部分责任：
- 未尽审查义务：如未核实对方资质、未要求担保或保证金等。
- 内部管理混乱：如授权审批不严、印章管理失控等。
- 风险防范不足：如未购买商业保险、未建立合同履行监督机制等。
建议：公司可通过以下方式降低风险：
- 签约前核查对方工商登记、信用记录、履约能力；
- 重大合同由法务或律师审核，明确授权范围；
- 严格管控公章使用，留存合同原件及履行凭证；
- 购买信用保险、保证保险等分散风险；
- 发现诈骗后立即报警并申请财产保全。
四、法律程序建议
- 刑事报案：若涉嫌犯罪（如合同诈骗罪），立即向公安机关报案，通过刑事追责挽回损失。
- 民事诉讼：同时提起民事诉讼，要求诈骗方赔偿损失（刑事退赔优先于民事赔偿）。
- 内部追责：若公司员工存在过错，依据内部规章制度或《民法典》追究其责任。
总结：签合同被骗导致公司损失是否构成犯罪，需结合主体身份、主观心态、客观行为及结果综合判断。国有单位主管人员可能构成签订、履行合同失职被骗罪，非国有单位人员可能承担民事或刑事责任。建议公司完善合同审查流程、加强内部管理，并在受损后及时采取法律措施。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。