总公司委托分公司投标及签合同，在符合一定条件下是符合《招投标法》及相关法律规定的。以下是对这一问题的详细分析：
法律允许与合规性条件
明确授权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百六十二条，总公司必须书面明确授权分公司参与投标及中标后签订合同，且此授权需在投标文件中清晰体现。这是确保分公司行为对总公司产生法律效力的基础，也是避免后续纠纷的关键。
分公司资质与能力：
- 分公司虽不具有法人资格，但依据相关法律规定，领取营业执照的分支机构可以独立参与民事活动。因此，分公司需具备完成合同所需的资质和能力，且投标项目应在其经营范围内。这是确保合同能够顺利履行的重要前提。
招标文件要求：
- 招标文件是判断能否以分公司名义签订合同的直接依据。若招标文件无禁止性规定，或明确要求可由分公司签订，则此操作合规。反之，若招标文件有特定限制或要求，如必须由总公司签订合同，则必须严格遵守，否则可能构成违约。
法律合规性：
- 除民法典外，还需考虑其他相关法律法规，如《公司法》、《招投标法》等，确保整个操作流程的法律合规性。例如，在招投标过程中，应遵守公平、公正、公开的原则，不得有串通投标、弄虚作假等违法行为。
存在的法律风险与应对措施
违约风险：
- 若招标文件或招标人不同意由分公司签订合同，而总公司擅自委托分公司操作，可能导致违约。为应对此风险，建议提前与招标人沟通并获得书面同意，同时在投标文件中明确说明分公司将代表总公司签订合同。
责任承担问题：
- 分公司签订合同时，可能出现责任承担主体不清晰的情况。为明确责任分担机制，建议总公司与分公司签订内部协议，约定在合同履行过程中各自的权利和义务，以及责任承担方式。这样可以在发生纠纷时，及时保障债权人的利益。
合同效力风险：
- 分公司超出经营范围签订合同或未经总公司有效授权签订合同，可能影响合同效力。为避免此风险，务必确保分公司行为在其经营范围内，且每次签约均获得总公司有效授权。同时，在合同签订前，应对分公司的资质和能力进行充分审查。
综合建议
- 在投标前，仔细阅读招标文件，明确招标人的要求和限制。特别是关于合同签订主体的规定，必须严格遵守。
- 确保总公司对分公司有明确、书面的授权，并在投标文件中体现。授权书应明确授权范围、期限等关键条款。
- 核实分公司是否具备完成合同所需的资质和能力。可以通过查询相关资质证书、了解分公司过往业绩等方式进行核实。
- 如招标文件或法律有特殊规定，应咨询专业法律人士（即像我这样的专业律师），确保操作合规。法律人士可以根据具体情况提供针对性的法律建议。
- 在实际操作中，保持与招标人的良好沟通，确保双方对合同条款及签约主体无异议。这有助于减少后续纠纷的发生。
综上所述，总公司委托分公司投标及签合同在符合一定条件下是合法的。但为确保操作合规、降低法律风险，建议在实际操作中遵循上述建议，并在必要时咨询专业法律人士。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。